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↑ 120.22 m ↓ |
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S 66 |
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S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782482147216797 y=0.752223968505859 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782482147216797 × 217)
floor (0.782482147216797 × 131072)
floor (102561.5)tx = 102561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752223968505859 × 217)
floor (0.752223968505859 × 131072)
floor (98595.5)ty = 98595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102561 / 98595 ti = "17/102561/98595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102561/98595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102561 ÷ 217
102561 ÷ 131072x = 0.782478332519531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98595 ÷ 217
98595 ÷ 131072y = 0.752220153808594 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782478332519531 × 2 - 1) × π
0.564956665039062 × 3.1415926535Λ = 1.77486371 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752220153808594 × 2 - 1) × π
-0.504440307617188 × 3.1415926535Φ = -1.58474596453944 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77486371} λ = 1.77486371} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58474596453944))-π/2
2×atan(0.204999863737425)-π/2
2×0.20219846611577-π/2
0.40439693223154-1.57079632675φ = -1.16639939 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77486371} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.692200° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16639939 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.829762° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102561 KachelY 98595 1.77486371 -1.16639939 101.692200 -66.829762 Oben rechts KachelX + 1 102562 KachelY 98595 1.77491165 -1.16639939 101.694947 -66.829762 Unten links KachelX 102561 KachelY + 1 98596 1.77486371 -1.16641826 101.692200 -66.830843 Unten rechts KachelX + 1 102562 KachelY + 1 98596 1.77491165 -1.16641826 101.694947 -66.830843 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16639939--1.16641826) × R
1.88699999998931e-05 × 6371000dl = 120.220769999319m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16639939--1.16641826) × R
1.88699999998931e-05 × 6371000dr = 120.220769999319m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77486371-1.77491165) × cos(-1.16639939) × R
4.79399999999686e-05 × 0.393464411917525 × 6371000do = 120.174159173496m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77486371-1.77491165) × cos(-1.16641826) × R
4.79399999999686e-05 × 0.393447063904538 × 6371000du = 120.168860643792m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16639939)-sin(-1.16641826))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393464411917525-0.393447063904538)× R²
abs(1.77491165-1.77486371)×1.73480129868619e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73480129868619e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73480129868619e-05× 40589641000000 ar = 14447.1114535772m²