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← | N 77 |
← 545.92 m → | N 77 |
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↑ 546.06 m ↓ |
↑ 546.06 m ↓ |
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N 77 |
← 546.13 m → 298 161 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10256 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2510 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.626007080078125 y=0.153228759765625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.626007080078125 × 214)
floor (0.626007080078125 × 16384)
floor (10256.5)tx = 10256 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153228759765625 × 214)
floor (0.153228759765625 × 16384)
floor (2510.5)ty = 2510 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10256 / 2510 ti = "14/10256/2510" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10256/2510.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10256 ÷ 214
10256 ÷ 16384x = 0.6259765625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2510 ÷ 214
2510 ÷ 16384y = 0.1531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6259765625 × 2 - 1) × π
0.251953125 × 3.1415926535Λ = 0.79153409 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1531982421875 × 2 - 1) × π
0.693603515625 × 3.1415926535Φ = 2.17901970912927 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79153409} λ = 0.79153409} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17901970912927))-π/2
2×atan(8.83763855458553)-π/2
2×1.45812316631807-π/2
2.91624633263615-1.57079632675φ = 1.34545001 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79153409} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.351563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34545001 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.088607° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10256 KachelY 2510 0.79153409 1.34545001 45.351563 77.088607 Oben rechts KachelX + 1 10257 KachelY 2510 0.79191758 1.34545001 45.373535 77.088607 Unten links KachelX 10256 KachelY + 1 2511 0.79153409 1.34536430 45.351563 77.083696 Unten rechts KachelX + 1 10257 KachelY + 1 2511 0.79191758 1.34536430 45.373535 77.083696 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34545001-1.34536430) × R
8.57100000000166e-05 × 6371000dl = 546.058410000106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34545001-1.34536430) × R
8.57100000000166e-05 × 6371000dr = 546.058410000106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79153409-0.79191758) × cos(1.34545001) × R
0.000383490000000042 × 0.223443936316675 × 6371000do = 545.921529944778m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79153409-0.79191758) × cos(1.34536430) × R
0.000383490000000042 × 0.223527478471323 × 6371000du = 546.125641372602m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34545001)-sin(1.34536430))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223443936316675-0.223527478471323)× R²
abs(0.79191758-0.79153409)×8.35421546477866e-05× R²
0.000383490000000042×8.35421546477866e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.35421546477866e-05× 40589641000000 ar = 298160.771188545m²