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← | S 67 |
← 116.04 m → | S 67 |
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↑ 116.08 m ↓ |
↑ 116.08 m ↓ |
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S 67 |
← 116.03 m → 13 469 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102558 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99383 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782459259033203 y=0.758235931396484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782459259033203 × 217)
floor (0.782459259033203 × 131072)
floor (102558.5)tx = 102558 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758235931396484 × 217)
floor (0.758235931396484 × 131072)
floor (99383.5)ty = 99383 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102558 / 99383 ti = "17/102558/99383" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102558/99383.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102558 ÷ 217
102558 ÷ 131072x = 0.782455444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99383 ÷ 217
99383 ÷ 131072y = 0.758232116699219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782455444335938 × 2 - 1) × π
0.564910888671875 × 3.1415926535Λ = 1.77471990 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758232116699219 × 2 - 1) × π
-0.516464233398438 × 3.1415926535Φ = -1.62252024144004 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77471990} λ = 1.77471990} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62252024144004))-π/2
2×atan(0.197400574541968)-π/2
2×0.194894867434241-π/2
0.389789734868482-1.57079632675φ = -1.18100659 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77471990} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.683960° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18100659 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.666693° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102558 KachelY 99383 1.77471990 -1.18100659 101.683960 -67.666693 Oben rechts KachelX + 1 102559 KachelY 99383 1.77476783 -1.18100659 101.686706 -67.666693 Unten links KachelX 102558 KachelY + 1 99384 1.77471990 -1.18102481 101.683960 -67.667737 Unten rechts KachelX + 1 102559 KachelY + 1 99384 1.77476783 -1.18102481 101.686706 -67.667737 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18100659--1.18102481) × R
1.82200000000687e-05 × 6371000dl = 116.079620000438m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18100659--1.18102481) × R
1.82200000000687e-05 × 6371000dr = 116.079620000438m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77471990-1.77476783) × cos(-1.18100659) × R
4.79300000000293e-05 × 0.379993932377058 × 6371000do = 116.035718578412m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77471990-1.77476783) × cos(-1.18102481) × R
4.79300000000293e-05 × 0.379977079014787 × 6371000du = 116.030572201497m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18100659)-sin(-1.18102481))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379993932377058-0.379977079014787)× R²
abs(1.77476783-1.77471990)×1.68533622703637e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68533622703637e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68533622703637e-05× 40589641000000 ar = 13469.0834245043m²