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← | S 67 |
← 116.25 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.27 m ↓ |
↑ 116.27 m ↓ |
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S 67 |
← 116.24 m → 13 516 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102548 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782382965087891 y=0.757961273193359 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782382965087891 × 217)
floor (0.782382965087891 × 131072)
floor (102548.5)tx = 102548 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757961273193359 × 217)
floor (0.757961273193359 × 131072)
floor (99347.5)ty = 99347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102548 / 99347 ti = "17/102548/99347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102548/99347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102548 ÷ 217
102548 ÷ 131072x = 0.782379150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99347 ÷ 217
99347 ÷ 131072y = 0.757957458496094 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782379150390625 × 2 - 1) × π
0.56475830078125 × 3.1415926535Λ = 1.77424053 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757957458496094 × 2 - 1) × π
-0.515914916992188 × 3.1415926535Φ = -1.62079451305372 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77424053} λ = 1.77424053} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62079451305372))-π/2
2×atan(0.197741528429215)-π/2
2×0.195223012402946-π/2
0.390446024805891-1.57079632675φ = -1.18035030 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77424053} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.656494° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18035030 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.629091° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102548 KachelY 99347 1.77424053 -1.18035030 101.656494 -67.629091 Oben rechts KachelX + 1 102549 KachelY 99347 1.77428847 -1.18035030 101.659241 -67.629091 Unten links KachelX 102548 KachelY + 1 99348 1.77424053 -1.18036855 101.656494 -67.630136 Unten rechts KachelX + 1 102549 KachelY + 1 99348 1.77428847 -1.18036855 101.659241 -67.630136 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18035030--1.18036855) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dl = 116.270750000691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18035030--1.18036855) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dr = 116.270750000691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77424053-1.77428847) × cos(-1.18035030) × R
4.79399999999686e-05 × 0.3806009115157 × 6371000do = 116.245315044281m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77424053-1.77428847) × cos(-1.18036855) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380584034958385 × 6371000du = 116.240160509274m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18035030)-sin(-1.18036855))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.3806009115157-0.380584034958385)× R²
abs(1.77428847-1.77424053)×1.6876557315082e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6876557315082e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6876557315082e-05× 40589641000000 ar = 13515.6303038479m²