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← | N 77 |
← 545.51 m → | N 77 |
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↑ 545.61 m ↓ |
↑ 545.61 m ↓ |
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N 77 |
← 545.72 m → 297 695 m² |
N 77 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2508 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625885009765625 y=0.153106689453125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625885009765625 × 214)
floor (0.625885009765625 × 16384)
floor (10254.5)tx = 10254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.153106689453125 × 214)
floor (0.153106689453125 × 16384)
floor (2508.5)ty = 2508 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10254 / 2508 ti = "14/10254/2508" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10254/2508.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10254 ÷ 214
10254 ÷ 16384x = 0.6258544921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2508 ÷ 214
2508 ÷ 16384y = 0.153076171875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6258544921875 × 2 - 1) × π
0.251708984375 × 3.1415926535Λ = 0.79076710 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.153076171875 × 2 - 1) × π
0.69384765625 × 3.1415926535Φ = 2.17978669952319 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.79076710} λ = 0.79076710} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.17978669952319))-π/2
2×atan(8.84441953860422)-π/2
2×1.45820882397282-π/2
2.91641764794565-1.57079632675φ = 1.34562132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.79076710} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.307617° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.34562132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 77.098422° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10254 KachelY 2508 0.79076710 1.34562132 45.307617 77.098422 Oben rechts KachelX + 1 10255 KachelY 2508 0.79115059 1.34562132 45.329590 77.098422 Unten links KachelX 10254 KachelY + 1 2509 0.79076710 1.34553568 45.307617 77.093516 Unten rechts KachelX + 1 10255 KachelY + 1 2509 0.79115059 1.34553568 45.329590 77.093516 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.34562132-1.34553568) × R
8.56399999999979e-05 × 6371000dl = 545.612439999987m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.34562132-1.34553568) × R
8.56399999999979e-05 × 6371000dr = 545.612439999987m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.79076710-0.79115059) × cos(1.34562132) × R
0.000383490000000042 × 0.223276954306655 × 6371000do = 545.513557028234m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.79076710-0.79115059) × cos(1.34553568) × R
0.000383490000000042 × 0.223360431509999 × 6371000du = 545.717509766072m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.34562132)-sin(1.34553568))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.223276954306655-0.223360431509999)× R²
abs(0.79115059-0.79076710)×8.347720334409e-05× R²
0.000383490000000042×8.347720334409e-05× 6371000²
0.000383490000000042×8.347720334409e-05× 40589641000000 ar = 297694.622660987m²