↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 70 |
← 203.03 m → | N 70 |
→ |
↑ 203.04 m ↓ |
↑ 203.04 m ↓ |
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N 70 |
← 203.05 m → 41 226 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10254 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14350 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156471252441406 y=0.218971252441406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156471252441406 × 216)
floor (0.156471252441406 × 65536)
floor (10254.5)tx = 10254 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218971252441406 × 216)
floor (0.218971252441406 × 65536)
floor (14350.5)ty = 14350 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10254 / 14350 ti = "16/10254/14350" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10254/14350.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10254 ÷ 216
10254 ÷ 65536x = 0.156463623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14350 ÷ 216
14350 ÷ 65536y = 0.218963623046875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156463623046875 × 2 - 1) × π
-0.68707275390625 × 3.1415926535Λ = -2.15850272 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218963623046875 × 2 - 1) × π
0.56207275390625 × 3.1415926535Φ = 1.76580363440439 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15850272} λ = -2.15850272} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76580363440439))-π/2
2×atan(5.84626873344033)-π/2
2×1.40138654877251-π/2
2.80277309754503-1.57079632675φ = 1.23197677 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15850272} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.673096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23197677 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.587069° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10254 KachelY 14350 -2.15850272 1.23197677 -123.673096 70.587069 Oben rechts KachelX + 1 10255 KachelY 14350 -2.15840684 1.23197677 -123.667602 70.587069 Unten links KachelX 10254 KachelY + 1 14351 -2.15850272 1.23194490 -123.673096 70.585243 Unten rechts KachelX + 1 10255 KachelY + 1 14351 -2.15840684 1.23194490 -123.667602 70.585243 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23197677-1.23194490) × R
3.18699999999339e-05 × 6371000dl = 203.043769999579m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23197677-1.23194490) × R
3.18699999999339e-05 × 6371000dr = 203.043769999579m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15850272--2.15840684) × cos(1.23197677) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332373991712139 × 6371000do = 203.031144750734m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15850272--2.15840684) × cos(1.23194490) × R
9.58799999999371e-05 × 0.332404049659618 × 6371000du = 203.049505692438m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23197677)-sin(1.23194490))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332373991712139-0.332404049659618)× R²
abs(-2.15840684--2.15850272)×3.00579474794005e-05× R²
9.58799999999371e-05×3.00579474794005e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×3.00579474794005e-05× 40589641000000 ar = 41226.0730980989m²