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← 115.90 m → | S 67 |
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↑ 115.89 m ↓ |
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S 67 |
← 115.89 m → 13 431 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782299041748047 y=0.758480072021484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782299041748047 × 217)
floor (0.782299041748047 × 131072)
floor (102537.5)tx = 102537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758480072021484 × 217)
floor (0.758480072021484 × 131072)
floor (99415.5)ty = 99415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102537 / 99415 ti = "17/102537/99415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102537/99415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102537 ÷ 217
102537 ÷ 131072x = 0.782295227050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99415 ÷ 217
99415 ÷ 131072y = 0.758476257324219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782295227050781 × 2 - 1) × π
0.564590454101562 × 3.1415926535Λ = 1.77371322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758476257324219 × 2 - 1) × π
-0.516952514648438 × 3.1415926535Φ = -1.62405422222788 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77371322} λ = 1.77371322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62405422222788))-π/2
2×atan(0.197097997985757)-π/2
2×0.194603622431077-π/2
0.389207244862153-1.57079632675φ = -1.18158908 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77371322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.626282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18158908 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.700067° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102537 KachelY 99415 1.77371322 -1.18158908 101.626282 -67.700067 Oben rechts KachelX + 1 102538 KachelY 99415 1.77376116 -1.18158908 101.629028 -67.700067 Unten links KachelX 102537 KachelY + 1 99416 1.77371322 -1.18160727 101.626282 -67.701110 Unten rechts KachelX + 1 102538 KachelY + 1 99416 1.77376116 -1.18160727 101.629028 -67.701110 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18158908--1.18160727) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dl = 115.888490000185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18158908--1.18160727) × R
1.8190000000029e-05 × 6371000dr = 115.888490000185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77371322-1.77376116) × cos(-1.18158908) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379455071112179 × 6371000do = 115.895345891114m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77371322-1.77376116) × cos(-1.18160727) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379438241476506 × 6371000du = 115.890205687185m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18158908)-sin(-1.18160727))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379455071112179-0.379438241476506)× R²
abs(1.77376116-1.77371322)×1.68296356726771e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68296356726771e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68296356726771e-05× 40589641000000 ar = 13430.6387885991m²