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↑ 116.65 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102537 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99262 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782299041748047 y=0.757312774658203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782299041748047 × 217)
floor (0.782299041748047 × 131072)
floor (102537.5)tx = 102537 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757312774658203 × 217)
floor (0.757312774658203 × 131072)
floor (99262.5)ty = 99262 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102537 / 99262 ti = "17/102537/99262" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102537/99262.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102537 ÷ 217
102537 ÷ 131072x = 0.782295227050781 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99262 ÷ 217
99262 ÷ 131072y = 0.757308959960938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782295227050781 × 2 - 1) × π
0.564590454101562 × 3.1415926535Λ = 1.77371322 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757308959960938 × 2 - 1) × π
-0.514617919921875 × 3.1415926535Φ = -1.61671987658601 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77371322} λ = 1.77371322} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61671987658601))-π/2
2×atan(0.198548897021849)-π/2
2×0.195999879954699-π/2
0.391999759909397-1.57079632675φ = -1.17879657 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77371322} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.626282° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17879657 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.540068° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102537 KachelY 99262 1.77371322 -1.17879657 101.626282 -67.540068 Oben rechts KachelX + 1 102538 KachelY 99262 1.77376116 -1.17879657 101.629028 -67.540068 Unten links KachelX 102537 KachelY + 1 99263 1.77371322 -1.17881488 101.626282 -67.541117 Unten rechts KachelX + 1 102538 KachelY + 1 99263 1.77376116 -1.17881488 101.629028 -67.541117 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17879657--1.17881488) × R
1.83099999999659e-05 × 6371000dl = 116.653009999782m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17879657--1.17881488) × R
1.83099999999659e-05 × 6371000dr = 116.653009999782m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77371322-1.77376116) × cos(-1.17879657) × R
4.79399999999686e-05 × 0.38203724687585 × 6371000do = 116.684008834543m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77371322-1.77376116) × cos(-1.17881488) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382020325681584 × 6371000du = 116.678840666262m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17879657)-sin(-1.17881488))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.38203724687585-0.382020325681584)× R²
abs(1.77376116-1.77371322)×1.69211942658287e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69211942658287e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69211942658287e-05× 40589641000000 ar = 13611.2394087036m²