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← 115.79 m → | S 67 |
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↑ 115.76 m ↓ |
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S 67 |
← 115.78 m → 13 403 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99436 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782253265380859 y=0.758640289306641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782253265380859 × 217)
floor (0.782253265380859 × 131072)
floor (102531.5)tx = 102531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758640289306641 × 217)
floor (0.758640289306641 × 131072)
floor (99436.5)ty = 99436 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102531 / 99436 ti = "17/102531/99436" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102531/99436.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102531 ÷ 217
102531 ÷ 131072x = 0.782249450683594 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99436 ÷ 217
99436 ÷ 131072y = 0.758636474609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782249450683594 × 2 - 1) × π
0.564498901367188 × 3.1415926535Λ = 1.77342560 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758636474609375 × 2 - 1) × π
-0.51727294921875 × 3.1415926535Φ = -1.6250608971199 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77342560} λ = 1.77342560} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6250608971199))-π/2
2×atan(0.196899684215411)-π/2
2×0.194412717407168-π/2
0.388825434814336-1.57079632675φ = -1.18197089 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77342560} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.609802° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18197089 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.721944° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102531 KachelY 99436 1.77342560 -1.18197089 101.609802 -67.721944 Oben rechts KachelX + 1 102532 KachelY 99436 1.77347354 -1.18197089 101.612549 -67.721944 Unten links KachelX 102531 KachelY + 1 99437 1.77342560 -1.18198906 101.609802 -67.722985 Unten rechts KachelX + 1 102532 KachelY + 1 99437 1.77347354 -1.18198906 101.612549 -67.722985 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18197089--1.18198906) × R
1.81699999999285e-05 × 6371000dl = 115.761069999545m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18197089--1.18198906) × R
1.81699999999285e-05 × 6371000dr = 115.761069999545m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77342560-1.77347354) × cos(-1.18197089) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379101788969481 × 6371000do = 115.787444431252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77342560-1.77347354) × cos(-1.18198906) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379084975206969 × 6371000du = 115.782309075394m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18197089)-sin(-1.18198906))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.379101788969481-0.379084975206969)× R²
abs(1.77347354-1.77342560)×1.6813762512502e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6813762512502e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6813762512502e-05× 40589641000000 ar = 13403.3812229843m²