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↑ 114.49 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99691 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782100677490234 y=0.760585784912109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782100677490234 × 217)
floor (0.782100677490234 × 131072)
floor (102511.5)tx = 102511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760585784912109 × 217)
floor (0.760585784912109 × 131072)
floor (99691.5)ty = 99691 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102511 / 99691 ti = "17/102511/99691" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102511/99691.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102511 ÷ 217
102511 ÷ 131072x = 0.782096862792969 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99691 ÷ 217
99691 ÷ 131072y = 0.760581970214844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782096862792969 × 2 - 1) × π
0.564193725585938 × 3.1415926535Λ = 1.77246686 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760581970214844 × 2 - 1) × π
-0.521163940429688 × 3.1415926535Φ = -1.63728480652302 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77246686} λ = 1.77246686} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63728480652302))-π/2
2×atan(0.194507451321147)-π/2
2×0.192108727982855-π/2
0.384217455965709-1.57079632675φ = -1.18657887 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77246686} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.554870° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18657887 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.985961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102511 KachelY 99691 1.77246686 -1.18657887 101.554870 -67.985961 Oben rechts KachelX + 1 102512 KachelY 99691 1.77251480 -1.18657887 101.557617 -67.985961 Unten links KachelX 102511 KachelY + 1 99692 1.77246686 -1.18659684 101.554870 -67.986991 Unten rechts KachelX + 1 102512 KachelY + 1 99692 1.77251480 -1.18659684 101.557617 -67.986991 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18657887--1.18659684) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dl = 114.486870000215m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18657887--1.18659684) × R
1.79700000000338e-05 × 6371000dr = 114.486870000215m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77246686-1.77251480) × cos(-1.18657887) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374833762014239 × 6371000do = 114.483879140108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77246686-1.77251480) × cos(-1.18659684) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374817102109758 × 6371000du = 114.478790776453m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18657887)-sin(-1.18659684))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374833762014239-0.374817102109758)× R²
abs(1.77251480-1.77246686)×1.6659904480909e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6659904480909e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6659904480909e-05× 40589641000000 ar = 13106.6097131596m²