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← | S 67 |
← 116.04 m → | S 67 |
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↑ 116.02 m ↓ |
↑ 116.02 m ↓ |
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S 67 |
← 116.03 m → 13 462 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99387 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782085418701172 y=0.758266448974609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782085418701172 × 217)
floor (0.782085418701172 × 131072)
floor (102509.5)tx = 102509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.758266448974609 × 217)
floor (0.758266448974609 × 131072)
floor (99387.5)ty = 99387 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102509 / 99387 ti = "17/102509/99387" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102509/99387.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102509 ÷ 217
102509 ÷ 131072x = 0.782081604003906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99387 ÷ 217
99387 ÷ 131072y = 0.758262634277344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782081604003906 × 2 - 1) × π
0.564163208007812 × 3.1415926535Λ = 1.77237099 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.758262634277344 × 2 - 1) × π
-0.516525268554688 × 3.1415926535Φ = -1.62271198903852 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77237099} λ = 1.77237099} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62271198903852))-π/2
2×atan(0.197362727084557)-π/2
2×0.19485843920309-π/2
0.389716878406181-1.57079632675φ = -1.18107945 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77237099} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.549377° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18107945 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.670868° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102509 KachelY 99387 1.77237099 -1.18107945 101.549377 -67.670868 Oben rechts KachelX + 1 102510 KachelY 99387 1.77241893 -1.18107945 101.552124 -67.670868 Unten links KachelX 102509 KachelY + 1 99388 1.77237099 -1.18109766 101.549377 -67.671911 Unten rechts KachelX + 1 102510 KachelY + 1 99388 1.77241893 -1.18109766 101.552124 -67.671911 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18107945--1.18109766) × R
1.82100000001295e-05 × 6371000dl = 116.015910000825m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18107945--1.18109766) × R
1.82100000001295e-05 × 6371000dr = 116.015910000825m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77237099-1.77241893) × cos(-1.18107945) × R
4.79399999999686e-05 × 0.37992653667149 × 6371000do = 116.039343608451m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77237099-1.77241893) × cos(-1.18109766) × R
4.79399999999686e-05 × 0.379909692055066 × 6371000du = 116.034198829015m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18107945)-sin(-1.18109766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.37992653667149-0.379909692055066)× R²
abs(1.77241893-1.77237099)×1.68446164240943e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.68446164240943e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.68446164240943e-05× 40589641000000 ar = 13462.1116068619m²