↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 114.45 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.42 m ↓ |
↑ 114.42 m ↓ |
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S 67 |
← 114.44 m → 13 095 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102506 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99698 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782062530517578 y=0.760639190673828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782062530517578 × 217)
floor (0.782062530517578 × 131072)
floor (102506.5)tx = 102506 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760639190673828 × 217)
floor (0.760639190673828 × 131072)
floor (99698.5)ty = 99698 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102506 / 99698 ti = "17/102506/99698" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102506/99698.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102506 ÷ 217
102506 ÷ 131072x = 0.782058715820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99698 ÷ 217
99698 ÷ 131072y = 0.760635375976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782058715820312 × 2 - 1) × π
0.564117431640625 × 3.1415926535Λ = 1.77222718 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760635375976562 × 2 - 1) × π
-0.521270751953125 × 3.1415926535Φ = -1.63762036482036 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77222718} λ = 1.77222718} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63762036482036))-π/2
2×atan(0.194442193681445)-π/2
2×0.192045848474874-π/2
0.384091696949747-1.57079632675φ = -1.18670463 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77222718} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.541138° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18670463 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.993167° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102506 KachelY 99698 1.77222718 -1.18670463 101.541138 -67.993167 Oben rechts KachelX + 1 102507 KachelY 99698 1.77227512 -1.18670463 101.543885 -67.993167 Unten links KachelX 102506 KachelY + 1 99699 1.77222718 -1.18672259 101.541138 -67.994196 Unten rechts KachelX + 1 102507 KachelY + 1 99699 1.77227512 -1.18672259 101.543885 -67.994196 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18670463--1.18672259) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dl = 114.423160000602m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18670463--1.18672259) × R
1.79600000000946e-05 × 6371000dr = 114.423160000602m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77222718-1.77227512) × cos(-1.18670463) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374717167955475 × 6371000do = 114.44826831343m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77222718-1.77227512) × cos(-1.18672259) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374700516475514 × 6371000du = 114.443182522841m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18670463)-sin(-1.18672259))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374717167955475-0.374700516475514)× R²
abs(1.77227512-1.77222718)×1.6651479960883e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.6651479960883e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.6651479960883e-05× 40589641000000 ar = 13095.241551247m²