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← | S 67 |
← 116.76 m → | S 67 |
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↑ 116.72 m ↓ |
↑ 116.72 m ↓ |
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S 67 |
← 116.75 m → 13 627 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102501 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99248 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.782024383544922 y=0.757205963134766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.782024383544922 × 217)
floor (0.782024383544922 × 131072)
floor (102501.5)tx = 102501 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757205963134766 × 217)
floor (0.757205963134766 × 131072)
floor (99248.5)ty = 99248 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102501 / 99248 ti = "17/102501/99248" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102501/99248.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102501 ÷ 217
102501 ÷ 131072x = 0.782020568847656 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99248 ÷ 217
99248 ÷ 131072y = 0.7572021484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.782020568847656 × 2 - 1) × π
0.564041137695312 × 3.1415926535Λ = 1.77198749 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7572021484375 × 2 - 1) × π
-0.514404296875 × 3.1415926535Φ = -1.61604875999133 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77198749} λ = 1.77198749} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61604875999133))-π/2
2×atan(0.198682191204462)-π/2
2×0.196128115484731-π/2
0.392256230969463-1.57079632675φ = -1.17854010 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77198749} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.527405° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17854010 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.525374° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102501 KachelY 99248 1.77198749 -1.17854010 101.527405 -67.525374 Oben rechts KachelX + 1 102502 KachelY 99248 1.77203543 -1.17854010 101.530151 -67.525374 Unten links KachelX 102501 KachelY + 1 99249 1.77198749 -1.17855842 101.527405 -67.526423 Unten rechts KachelX + 1 102502 KachelY + 1 99249 1.77203543 -1.17855842 101.530151 -67.526423 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17854010--1.17855842) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dl = 116.71672000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17854010--1.17855842) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dr = 116.71672000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77198749-1.77203543) × cos(-1.17854010) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382274250270919 × 6371000do = 116.756395771864m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77198749-1.77203543) × cos(-1.17855842) × R
4.79399999999686e-05 × 0.382257321630644 × 6371000du = 116.751225329381m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17854010)-sin(-1.17855842))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382274250270919-0.382257321630644)× R²
abs(1.77203543-1.77198749)×1.69286402745272e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.69286402745272e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.69286402745272e-05× 40589641000000 ar = 13627.1218154746m²