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← | N 78 |
← 957.56 m → | N 78 |
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↑ 957.94 m ↓ |
↑ 957.94 m ↓ |
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N 78 |
← 958.28 m → 917 638 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
1025 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
1080 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.12518310546875 y=0.13189697265625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.12518310546875 × 213)
floor (0.12518310546875 × 8192)
floor (1025.5)tx = 1025 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.13189697265625 × 213)
floor (0.13189697265625 × 8192)
floor (1080.5)ty = 1080 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 1025 / 1080 ti = "13/1025/1080" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/1025/1080.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 1025 ÷ 213
1025 ÷ 8192x = 0.1251220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 1080 ÷ 213
1080 ÷ 8192y = 0.1318359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.1251220703125 × 2 - 1) × π
-0.749755859375 × 3.1415926535Λ = -2.35542750 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1318359375 × 2 - 1) × π
0.736328125 × 3.1415926535Φ = 2.31324302806543 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.35542750} λ = -2.35542750} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.31324302806543))-π/2
2×atan(10.1071493317543)-π/2
2×1.47217742177889-π/2
2.94435484355779-1.57079632675φ = 1.37355852 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.35542750} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -134.956055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37355852 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.699106° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 1025 KachelY 1080 -2.35542750 1.37355852 -134.956055 78.699106 Oben rechts KachelX + 1 1026 KachelY 1080 -2.35466051 1.37355852 -134.912109 78.699106 Unten links KachelX 1025 KachelY + 1 1081 -2.35542750 1.37340816 -134.956055 78.690491 Unten rechts KachelX + 1 1026 KachelY + 1 1081 -2.35466051 1.37340816 -134.912109 78.690491 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37355852-1.37340816) × R
0.000150359999999905 × 6371000dl = 957.943559999395m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37355852-1.37340816) × R
0.000150359999999905 × 6371000dr = 957.943559999395m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.35542750--2.35466051) × cos(1.37355852) × R
0.000766989999999801 × 0.195961443101301 × 6371000do = 957.564276812977m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.35542750--2.35466051) × cos(1.37340816) × R
0.000766989999999801 × 0.196108885645973 × 6371000du = 958.284753818174m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37355852)-sin(1.37340816))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.195961443101301-0.196108885645973)× R²
abs(-2.35466051--2.35542750)×0.000147442544671333× R²
0.000766989999999801×0.000147442544671333× 6371000²
0.000766989999999801×0.000147442544671333× 40589641000000 ar = 917637.622139081m²