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↑ 114.55 m ↓ |
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S 67 |
← 114.57 m → 13 124 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102495 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99674 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781978607177734 y=0.760456085205078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781978607177734 × 217)
floor (0.781978607177734 × 131072)
floor (102495.5)tx = 102495 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760456085205078 × 217)
floor (0.760456085205078 × 131072)
floor (99674.5)ty = 99674 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102495 / 99674 ti = "17/102495/99674" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102495/99674.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102495 ÷ 217
102495 ÷ 131072x = 0.781974792480469 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99674 ÷ 217
99674 ÷ 131072y = 0.760452270507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781974792480469 × 2 - 1) × π
0.563949584960938 × 3.1415926535Λ = 1.77169987 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760452270507812 × 2 - 1) × π
-0.520904541015625 × 3.1415926535Φ = -1.63646987922948 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77169987} λ = 1.77169987} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63646987922948))-π/2
2×atan(0.194666025356405)-π/2
2×0.192261516821447-π/2
0.384523033642894-1.57079632675φ = -1.18627329 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77169987} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.510925° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18627329 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.968453° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102495 KachelY 99674 1.77169987 -1.18627329 101.510925 -67.968453 Oben rechts KachelX + 1 102496 KachelY 99674 1.77174781 -1.18627329 101.513672 -67.968453 Unten links KachelX 102495 KachelY + 1 99675 1.77169987 -1.18629127 101.510925 -67.969483 Unten rechts KachelX + 1 102496 KachelY + 1 99675 1.77174781 -1.18629127 101.513672 -67.969483 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18627329--1.18629127) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dl = 114.550579999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18627329--1.18629127) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dr = 114.550579999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77169987-1.77174781) × cos(-1.18627329) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375117045294624 × 6371000do = 114.570401145649m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77169987-1.77174781) × cos(-1.18629127) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375100378179347 × 6371000du = 114.565310579632m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18627329)-sin(-1.18629127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375117045294624-0.375100378179347)× R²
abs(1.77174781-1.77169987)×1.66671152764253e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66671152764253e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66671152764253e-05× 40589641000000 ar = 13123.8143387891m²