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← | S 67 |
← 114.58 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.55 m ↓ |
↑ 114.55 m ↓ |
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S 67 |
← 114.57 m → 13 124 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102492 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99673 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781955718994141 y=0.760448455810547 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781955718994141 × 217)
floor (0.781955718994141 × 131072)
floor (102492.5)tx = 102492 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760448455810547 × 217)
floor (0.760448455810547 × 131072)
floor (99673.5)ty = 99673 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102492 / 99673 ti = "17/102492/99673" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102492/99673.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102492 ÷ 217
102492 ÷ 131072x = 0.781951904296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99673 ÷ 217
99673 ÷ 131072y = 0.760444641113281 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781951904296875 × 2 - 1) × π
0.56390380859375 × 3.1415926535Λ = 1.77155606 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760444641113281 × 2 - 1) × π
-0.520889282226562 × 3.1415926535Φ = -1.63642194232986 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77155606} λ = 1.77155606} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63642194232986))-π/2
2×atan(0.194675357265791)-π/2
2×0.192270507995216-π/2
0.384541015990432-1.57079632675φ = -1.18625531 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77155606} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.502685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18625531 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.967423° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102492 KachelY 99673 1.77155606 -1.18625531 101.502685 -67.967423 Oben rechts KachelX + 1 102493 KachelY 99673 1.77160400 -1.18625531 101.505432 -67.967423 Unten links KachelX 102492 KachelY + 1 99674 1.77155606 -1.18627329 101.502685 -67.968453 Unten rechts KachelX + 1 102493 KachelY + 1 99674 1.77160400 -1.18627329 101.505432 -67.968453 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18625531--1.18627329) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dl = 114.550579999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18625531--1.18627329) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dr = 114.550579999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77155606-1.77160400) × cos(-1.18625531) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375133712288632 × 6371000do = 114.575491674627m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77155606-1.77160400) × cos(-1.18627329) × R
4.79399999999686e-05 × 0.375117045294624 × 6371000du = 114.570401145649m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18625531)-sin(-1.18627329))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375133712288632-0.375117045294624)× R²
abs(1.77160400-1.77155606)×1.66669940084296e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66669940084296e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66669940084296e-05× 40589641000000 ar = 13124.3974639123m²