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↑ 114.61 m ↓ |
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S 67 |
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S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102491 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99675 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781948089599609 y=0.760463714599609 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781948089599609 × 217)
floor (0.781948089599609 × 131072)
floor (102491.5)tx = 102491 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760463714599609 × 217)
floor (0.760463714599609 × 131072)
floor (99675.5)ty = 99675 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102491 / 99675 ti = "17/102491/99675" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102491/99675.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102491 ÷ 217
102491 ÷ 131072x = 0.781944274902344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99675 ÷ 217
99675 ÷ 131072y = 0.760459899902344 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781944274902344 × 2 - 1) × π
0.563888549804688 × 3.1415926535Λ = 1.77150813 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760459899902344 × 2 - 1) × π
-0.520919799804688 × 3.1415926535Φ = -1.6365178161291 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77150813} λ = 1.77150813} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6365178161291))-π/2
2×atan(0.19465669389435)-π/2
2×0.192252526047205-π/2
0.38450505209441-1.57079632675φ = -1.18629127 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77150813} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.499939° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18629127 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.969483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102491 KachelY 99675 1.77150813 -1.18629127 101.499939 -67.969483 Oben rechts KachelX + 1 102492 KachelY 99675 1.77155606 -1.18629127 101.502685 -67.969483 Unten links KachelX 102491 KachelY + 1 99676 1.77150813 -1.18630926 101.499939 -67.970514 Unten rechts KachelX + 1 102492 KachelY + 1 99676 1.77155606 -1.18630926 101.502685 -67.970514 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18629127--1.18630926) × R
1.79900000001343e-05 × 6371000dl = 114.614290000856m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18629127--1.18630926) × R
1.79900000001343e-05 × 6371000dr = 114.614290000856m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77150813-1.77155606) × cos(-1.18629127) × R
4.79300000000293e-05 × 0.375100378179347 × 6371000do = 114.541412934683m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77150813-1.77155606) × cos(-1.18630926) × R
4.79300000000293e-05 × 0.375083701672899 × 6371000du = 114.536320562821m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18629127)-sin(-1.18630926))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.375100378179347-0.375083701672899)× R²
abs(1.77155606-1.77150813)×1.66765064485985e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.66765064485985e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.66765064485985e-05× 40589641000000 ar = 13127.7908901911m²