↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 67 |
← 114.53 m → | S 67 |
→ |
↑ 114.55 m ↓ |
↑ 114.55 m ↓ |
|||
S 67 |
← 114.52 m → 13 119 m² |
S 67 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102490 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99682 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781940460205078 y=0.760517120361328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781940460205078 × 217)
floor (0.781940460205078 × 131072)
floor (102490.5)tx = 102490 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.760517120361328 × 217)
floor (0.760517120361328 × 131072)
floor (99682.5)ty = 99682 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102490 / 99682 ti = "17/102490/99682" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102490/99682.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102490 ÷ 217
102490 ÷ 131072x = 0.781936645507812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99682 ÷ 217
99682 ÷ 131072y = 0.760513305664062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781936645507812 × 2 - 1) × π
0.563873291015625 × 3.1415926535Λ = 1.77146019 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.760513305664062 × 2 - 1) × π
-0.521026611328125 × 3.1415926535Φ = -1.63685337442644 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77146019} λ = 1.77146019} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63685337442644))-π/2
2×atan(0.194591386183466)-π/2
2×0.192189601813012-π/2
0.384379203626024-1.57079632675φ = -1.18641712 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77146019} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.497192° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18641712 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.976694° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102490 KachelY 99682 1.77146019 -1.18641712 101.497192 -67.976694 Oben rechts KachelX + 1 102491 KachelY 99682 1.77150813 -1.18641712 101.499939 -67.976694 Unten links KachelX 102490 KachelY + 1 99683 1.77146019 -1.18643510 101.497192 -67.977724 Unten rechts KachelX + 1 102491 KachelY + 1 99683 1.77150813 -1.18643510 101.499939 -67.977724 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18641712--1.18643510) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dl = 114.550579999828m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18641712--1.18643510) × R
1.7979999999973e-05 × 6371000dr = 114.550579999828m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77146019-1.77150813) × cos(-1.18641712) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374983714247675 × 6371000do = 114.52967841197m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77146019-1.77150813) × cos(-1.18643510) × R
4.79399999999686e-05 × 0.374967046162516 × 6371000du = 114.524587549726m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18641712)-sin(-1.18643510))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.374983714247675-0.374967046162516)× R²
abs(1.77150813-1.77146019)×1.66680851589329e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.66680851589329e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.66680851589329e-05× 40589641000000 ar = 13119.1495091189m²