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← 131.65 m → | S 64 |
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↑ 131.62 m ↓ |
↑ 131.62 m ↓ |
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S 64 |
← 131.64 m → 17 328 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102465 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96502 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781749725341797 y=0.736255645751953 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781749725341797 × 217)
floor (0.781749725341797 × 131072)
floor (102465.5)tx = 102465 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.736255645751953 × 217)
floor (0.736255645751953 × 131072)
floor (96502.5)ty = 96502 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102465 / 96502 ti = "17/102465/96502" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102465/96502.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102465 ÷ 217
102465 ÷ 131072x = 0.781745910644531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96502 ÷ 217
96502 ÷ 131072y = 0.736251831054688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781745910644531 × 2 - 1) × π
0.563491821289062 × 3.1415926535Λ = 1.77026177 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.736251831054688 × 2 - 1) × π
-0.472503662109375 × 3.1415926535Φ = -1.48441403363466 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.77026177} λ = 1.77026177} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.48441403363466))-π/2
2×atan(0.226635102322907)-π/2
2×0.222870210238112-π/2
0.445740420476224-1.57079632675φ = -1.12505591 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.77026177} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.428528° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.12505591 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.460955° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102465 KachelY 96502 1.77026177 -1.12505591 101.428528 -64.460955 Oben rechts KachelX + 1 102466 KachelY 96502 1.77030970 -1.12505591 101.431274 -64.460955 Unten links KachelX 102465 KachelY + 1 96503 1.77026177 -1.12507657 101.428528 -64.462139 Unten rechts KachelX + 1 102466 KachelY + 1 96503 1.77030970 -1.12507657 101.431274 -64.462139 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.12505591--1.12507657) × R
2.06600000001167e-05 × 6371000dl = 131.624860000743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.12505591--1.12507657) × R
2.06600000001167e-05 × 6371000dr = 131.624860000743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.77026177-1.77030970) × cos(-1.12505591) × R
4.79300000000293e-05 × 0.431126070343593 × 6371000do = 131.649532026123m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.77026177-1.77030970) × cos(-1.12507657) × R
4.79300000000293e-05 × 0.431107428905067 × 6371000du = 131.643839638613m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.12505591)-sin(-1.12507657))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.431126070343593-0.431107428905067)× R²
abs(1.77030970-1.77026177)×1.86414385259237e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.86414385259237e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.86414385259237e-05× 40589641000000 ar = 17327.9765928057m²