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← | S 67 |
← 115.03 m → | S 67 |
→ |
↑ 115 m ↓ |
↑ 115 m ↓ |
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S 67 |
← 115.02 m → 13 228 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102454 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99584 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781665802001953 y=0.759769439697266 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781665802001953 × 217)
floor (0.781665802001953 × 131072)
floor (102454.5)tx = 102454 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759769439697266 × 217)
floor (0.759769439697266 × 131072)
floor (99584.5)ty = 99584 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102454 / 99584 ti = "17/102454/99584" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102454/99584.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102454 ÷ 217
102454 ÷ 131072x = 0.781661987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99584 ÷ 217
99584 ÷ 131072y = 0.759765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781661987304688 × 2 - 1) × π
0.563323974609375 × 3.1415926535Λ = 1.76973446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759765625 × 2 - 1) × π
-0.51953125 × 3.1415926535Φ = -1.63215555826367 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76973446} λ = 1.76973446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63215555826367))-π/2
2×atan(0.195507691374084)-π/2
2×0.193072324369246-π/2
0.386144648738491-1.57079632675φ = -1.18465168 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76973446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.398315° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18465168 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.875541° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102454 KachelY 99584 1.76973446 -1.18465168 101.398315 -67.875541 Oben rechts KachelX + 1 102455 KachelY 99584 1.76978240 -1.18465168 101.401062 -67.875541 Unten links KachelX 102454 KachelY + 1 99585 1.76973446 -1.18466973 101.398315 -67.876576 Unten rechts KachelX + 1 102455 KachelY + 1 99585 1.76978240 -1.18466973 101.401062 -67.876576 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18465168--1.18466973) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dl = 114.996549999947m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18465168--1.18466973) × R
1.80499999999917e-05 × 6371000dr = 114.996549999947m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76973446-1.76978240) × cos(-1.18465168) × R
4.79399999999686e-05 × 0.376619747339496 × 6371000do = 115.029365029703m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76973446-1.76978240) × cos(-1.18466973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.376603026336773 × 6371000du = 115.024258005073m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18465168)-sin(-1.18466973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376619747339496-0.376603026336773)× R²
abs(1.76978240-1.76973446)×1.67210027229858e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.67210027229858e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.67210027229858e-05× 40589641000000 ar = 13227.6864823152m²