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↑ 129.97 m ↓ |
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S 64 |
← 129.97 m → 16 893 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102453 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96802 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781658172607422 y=0.738544464111328 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781658172607422 × 217)
floor (0.781658172607422 × 131072)
floor (102453.5)tx = 102453 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738544464111328 × 217)
floor (0.738544464111328 × 131072)
floor (96802.5)ty = 96802 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102453 / 96802 ti = "17/102453/96802" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102453/96802.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102453 ÷ 217
102453 ÷ 131072x = 0.781654357910156 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96802 ÷ 217
96802 ÷ 131072y = 0.738540649414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781654357910156 × 2 - 1) × π
0.563308715820312 × 3.1415926535Λ = 1.76968652 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738540649414062 × 2 - 1) × π
-0.477081298828125 × 3.1415926535Φ = -1.49879510352068 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76968652} λ = 1.76968652} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49879510352068))-π/2
2×atan(0.223399170925347)-π/2
2×0.219790228821409-π/2
0.439580457642819-1.57079632675φ = -1.13121587 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76968652} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.395569° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13121587 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.813895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102453 KachelY 96802 1.76968652 -1.13121587 101.395569 -64.813895 Oben rechts KachelX + 1 102454 KachelY 96802 1.76973446 -1.13121587 101.398315 -64.813895 Unten links KachelX 102453 KachelY + 1 96803 1.76968652 -1.13123627 101.395569 -64.815064 Unten rechts KachelX + 1 102454 KachelY + 1 96803 1.76973446 -1.13123627 101.398315 -64.815064 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13121587--1.13123627) × R
2.04000000001425e-05 × 6371000dl = 129.968400000908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13121587--1.13123627) × R
2.04000000001425e-05 × 6371000dr = 129.968400000908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76968652-1.76973446) × cos(-1.13121587) × R
4.79399999999686e-05 × 0.425559845178339 × 6371000do = 129.976930627794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76968652-1.76973446) × cos(-1.13123627) × R
4.79399999999686e-05 × 0.425541384512004 × 6371000du = 129.971292265118m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13121587)-sin(-1.13123627))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425559845178339-0.425541384512004)× R²
abs(1.76973446-1.76968652)×1.84606663347631e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.84606663347631e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.84606663347631e-05× 40589641000000 ar = 16892.5273069569m²