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← 114.98 m → | S 67 |
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↑ 115 m ↓ |
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S 67 |
← 114.98 m → 13 223 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102452 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99588 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781650543212891 y=0.759799957275391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781650543212891 × 217)
floor (0.781650543212891 × 131072)
floor (102452.5)tx = 102452 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.759799957275391 × 217)
floor (0.759799957275391 × 131072)
floor (99588.5)ty = 99588 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102452 / 99588 ti = "17/102452/99588" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102452/99588.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102452 ÷ 217
102452 ÷ 131072x = 0.781646728515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99588 ÷ 217
99588 ÷ 131072y = 0.759796142578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781646728515625 × 2 - 1) × π
0.56329345703125 × 3.1415926535Λ = 1.76963859 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.759796142578125 × 2 - 1) × π
-0.51959228515625 × 3.1415926535Φ = -1.63234730586215 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76963859} λ = 1.76963859} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.63234730586215))-π/2
2×atan(0.195470206837678)-π/2
2×0.193036219609776-π/2
0.386072439219552-1.57079632675φ = -1.18472389 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76963859} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.392822° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18472389 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.879679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102452 KachelY 99588 1.76963859 -1.18472389 101.392822 -67.879679 Oben rechts KachelX + 1 102453 KachelY 99588 1.76968652 -1.18472389 101.395569 -67.879679 Unten links KachelX 102452 KachelY + 1 99589 1.76963859 -1.18474194 101.392822 -67.880713 Unten rechts KachelX + 1 102453 KachelY + 1 99589 1.76968652 -1.18474194 101.395569 -67.880713 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18472389--1.18474194) × R
1.80500000002137e-05 × 6371000dl = 114.996550001362m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18472389--1.18474194) × R
1.80500000002137e-05 × 6371000dr = 114.996550001362m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76963859-1.76968652) × cos(-1.18472389) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376552853328485 × 6371000do = 114.984943694749m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76963859-1.76968652) × cos(-1.18474194) × R
4.79300000000293e-05 × 0.376536131834934 × 6371000du = 114.979837585533m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18472389)-sin(-1.18474194))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.376552853328485-0.376536131834934)× R²
abs(1.76968652-1.76963859)×1.67214935513083e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.67214935513083e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.67214935513083e-05× 40589641000000 ar = 13222.5782350367m²