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← | N 81 |
← 94.62 m → | N 81 |
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↑ 94.61 m ↓ |
↑ 94.61 m ↓ |
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N 81 |
← 94.63 m → 8 952 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6150 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156333923339844 y=0.0938491821289062 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156333923339844 × 216)
floor (0.156333923339844 × 65536)
floor (10245.5)tx = 10245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0938491821289062 × 216)
floor (0.0938491821289062 × 65536)
floor (6150.5)ty = 6150 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10245 / 6150 ti = "16/10245/6150" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10245/6150.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10245 ÷ 216
10245 ÷ 65536x = 0.156326293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6150 ÷ 216
6150 ÷ 65536y = 0.093841552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156326293945312 × 2 - 1) × π
-0.687347412109375 × 3.1415926535Λ = -2.15936558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.093841552734375 × 2 - 1) × π
0.81231689453125 × 3.1415926535Φ = 2.55196878817331 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15936558} λ = -2.15936558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55196878817331))-π/2
2×atan(12.8323430944013)-π/2
2×1.49302541043846-π/2
2.98605082087692-1.57079632675φ = 1.41525449 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15936558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.722534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41525449 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.088109° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10245 KachelY 6150 -2.15936558 1.41525449 -123.722534 81.088109 Oben rechts KachelX + 1 10246 KachelY 6150 -2.15926971 1.41525449 -123.717041 81.088109 Unten links KachelX 10245 KachelY + 1 6151 -2.15936558 1.41523964 -123.722534 81.087258 Unten rechts KachelX + 1 10246 KachelY + 1 6151 -2.15926971 1.41523964 -123.717041 81.087258 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41525449-1.41523964) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dl = 94.6093499993608m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41525449-1.41523964) × R
1.48499999998997e-05 × 6371000dr = 94.6093499993608m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15936558--2.15926971) × cos(1.41525449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154915417604101 × 6371000do = 94.6204424570255m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15936558--2.15926971) × cos(1.41523964) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154930088313913 × 6371000du = 94.6294031471557m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41525449)-sin(1.41523964))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154915417604101-0.154930088313913)× R²
abs(-2.15926971--2.15936558)×1.4670709811565e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.4670709811565e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.4670709811565e-05× 40589641000000 ar = 8952.4024400314m²