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← | N 81 |
← 94.61 m → | N 81 |
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↑ 94.67 m ↓ |
↑ 94.67 m ↓ |
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N 81 |
← 94.62 m → 8 958 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10245 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6149 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156333923339844 y=0.0938339233398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156333923339844 × 216)
floor (0.156333923339844 × 65536)
floor (10245.5)tx = 10245 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0938339233398438 × 216)
floor (0.0938339233398438 × 65536)
floor (6149.5)ty = 6149 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10245 / 6149 ti = "16/10245/6149" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10245/6149.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10245 ÷ 216
10245 ÷ 65536x = 0.156326293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6149 ÷ 216
6149 ÷ 65536y = 0.0938262939453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156326293945312 × 2 - 1) × π
-0.687347412109375 × 3.1415926535Λ = -2.15936558 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0938262939453125 × 2 - 1) × π
0.812347412109375 × 3.1415926535Φ = 2.55206466197255 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15936558} λ = -2.15936558} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55206466197255))-π/2
2×atan(12.8335734388649)-π/2
2×1.49303283625141-π/2
2.98606567250282-1.57079632675φ = 1.41526935 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15936558} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.722534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41526935 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.088961° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10245 KachelY 6149 -2.15936558 1.41526935 -123.722534 81.088961 Oben rechts KachelX + 1 10246 KachelY 6149 -2.15926971 1.41526935 -123.717041 81.088961 Unten links KachelX 10245 KachelY + 1 6150 -2.15936558 1.41525449 -123.722534 81.088109 Unten rechts KachelX + 1 10246 KachelY + 1 6150 -2.15926971 1.41525449 -123.717041 81.088109 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41526935-1.41525449) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dl = 94.6730600003882m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41526935-1.41525449) × R
1.48600000000609e-05 × 6371000dr = 94.6730600003882m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15936558--2.15926971) × cos(1.41526935) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154900736980827 × 6371000do = 94.6114757118735m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15936558--2.15926971) × cos(1.41525449) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154915417604101 × 6371000du = 94.6204424570255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41526935)-sin(1.41525449))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154900736980827-0.154915417604101)× R²
abs(-2.15926971--2.15936558)×1.46806232744212e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46806232744212e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46806232744212e-05× 40589641000000 ar = 8957.58237154855m²