↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 81 |
← 94.59 m → | N 81 |
→ |
↑ 94.55 m ↓ |
↑ 94.55 m ↓ |
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N 81 |
← 94.60 m → 8 944 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10244 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6147 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156318664550781 y=0.0938034057617188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156318664550781 × 216)
floor (0.156318664550781 × 65536)
floor (10244.5)tx = 10244 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0938034057617188 × 216)
floor (0.0938034057617188 × 65536)
floor (6147.5)ty = 6147 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10244 / 6147 ti = "16/10244/6147" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10244/6147.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10244 ÷ 216
10244 ÷ 65536x = 0.15631103515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6147 ÷ 216
6147 ÷ 65536y = 0.0937957763671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.15631103515625 × 2 - 1) × π
-0.6873779296875 × 3.1415926535Λ = -2.15946145 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0937957763671875 × 2 - 1) × π
0.812408447265625 × 3.1415926535Φ = 2.55225640957103 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15946145} λ = -2.15946145} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55225640957103))-π/2
2×atan(12.8360344816937)-π/2
2×1.49304768576743-π/2
2.98609537153487-1.57079632675φ = 1.41529904 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15946145} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.728027° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41529904 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.090662° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10244 KachelY 6147 -2.15946145 1.41529904 -123.728027 81.090662 Oben rechts KachelX + 1 10245 KachelY 6147 -2.15936558 1.41529904 -123.722534 81.090662 Unten links KachelX 10244 KachelY + 1 6148 -2.15946145 1.41528420 -123.728027 81.089811 Unten rechts KachelX + 1 10245 KachelY + 1 6148 -2.15936558 1.41528420 -123.722534 81.089811 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41529904-1.41528420) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dl = 94.545639999748m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41529904-1.41528420) × R
1.48399999999604e-05 × 6371000dr = 94.545639999748m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15946145--2.15936558) × cos(1.41529904) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154871405269705 × 6371000do = 94.5935602614472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15946145--2.15936558) × cos(1.41528420) × R
9.58699999999979e-05 × 0.15488606620267 × 6371000du = 94.6025149799994m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41529904)-sin(1.41528420))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154871405269705-0.15488606620267)× R²
abs(-2.15936558--2.15946145)×1.46609329655378e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46609329655378e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46609329655378e-05× 40589641000000 ar = 8943.83200951866m²