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← | S 64 |
← 130.07 m → | S 64 |
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↑ 130.03 m ↓ |
↑ 130.03 m ↓ |
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S 64 |
← 130.06 m → 16 913 m² |
S 64 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102430 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96786 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781482696533203 y=0.738422393798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781482696533203 × 217)
floor (0.781482696533203 × 131072)
floor (102430.5)tx = 102430 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738422393798828 × 217)
floor (0.738422393798828 × 131072)
floor (96786.5)ty = 96786 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102430 / 96786 ti = "17/102430/96786" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102430/96786.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102430 ÷ 217
102430 ÷ 131072x = 0.781478881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96786 ÷ 217
96786 ÷ 131072y = 0.738418579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781478881835938 × 2 - 1) × π
0.562957763671875 × 3.1415926535Λ = 1.76858397 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738418579101562 × 2 - 1) × π
-0.476837158203125 × 3.1415926535Φ = -1.49802811312675 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76858397} λ = 1.76858397} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49802811312675))-π/2
2×atan(0.223570581670251)-π/2
2×0.219953485624952-π/2
0.439906971249904-1.57079632675φ = -1.13088936 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76858397} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.332397° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13088936 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.795187° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102430 KachelY 96786 1.76858397 -1.13088936 101.332397 -64.795187 Oben rechts KachelX + 1 102431 KachelY 96786 1.76863191 -1.13088936 101.335144 -64.795187 Unten links KachelX 102430 KachelY + 1 96787 1.76858397 -1.13090977 101.332397 -64.796357 Unten rechts KachelX + 1 102431 KachelY + 1 96787 1.76863191 -1.13090977 101.335144 -64.796357 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13088936--1.13090977) × R
2.04099999998597e-05 × 6371000dl = 130.032109999106m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13088936--1.13090977) × R
2.04099999998597e-05 × 6371000dr = 130.032109999106m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76858397-1.76863191) × cos(-1.13088936) × R
4.79400000001906e-05 × 0.425855291275778 × 6371000do = 130.067167471337m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76858397-1.76863191) × cos(-1.13090977) × R
4.79400000001906e-05 × 0.425836824396937 × 6371000du = 130.061527211202m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13088936)-sin(-1.13090977))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425855291275778-0.425836824396937)× R²
abs(1.76863191-1.76858397)×1.84668788409947e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.84668788409947e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.84668788409947e-05× 40589641000000 ar = 16912.5415208996m²