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N 81 |
← 94.59 m → 8 949 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156303405761719 y=0.0937728881835938 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156303405761719 × 216)
floor (0.156303405761719 × 65536)
floor (10243.5)tx = 10243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0937728881835938 × 216)
floor (0.0937728881835938 × 65536)
floor (6145.5)ty = 6145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10243 / 6145 ti = "16/10243/6145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10243/6145.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10243 ÷ 216
10243 ÷ 65536x = 0.156295776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6145 ÷ 216
6145 ÷ 65536y = 0.0937652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156295776367188 × 2 - 1) × π
-0.687408447265625 × 3.1415926535Λ = -2.15955733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.0937652587890625 × 2 - 1) × π
0.812469482421875 × 3.1415926535Φ = 2.55244815716951 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15955733} λ = -2.15955733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55244815716951))-π/2
2×atan(12.8384959964668)-π/2
2×1.49306253247072-π/2
2.98612506494144-1.57079632675φ = 1.41532874 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15955733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.733521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41532874 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.092363° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10243 KachelY 6145 -2.15955733 1.41532874 -123.733521 81.092363 Oben rechts KachelX + 1 10244 KachelY 6145 -2.15946145 1.41532874 -123.728027 81.092363 Unten links KachelX 10243 KachelY + 1 6146 -2.15955733 1.41531389 -123.733521 81.091513 Unten rechts KachelX + 1 10244 KachelY + 1 6146 -2.15946145 1.41531389 -123.728027 81.091513 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41532874-1.41531389) × R
1.48500000001217e-05 × 6371000dl = 94.6093500007754m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41532874-1.41531389) × R
1.48500000001217e-05 × 6371000dr = 94.6093500007754m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15955733--2.15946145) × cos(1.41532874) × R
9.58800000003812e-05 × 0.154842063542672 × 6371000do = 94.5855036816715m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15955733--2.15946145) × cos(1.41531389) × R
9.58800000003812e-05 × 0.154856734423263 × 6371000du = 94.5944654107935m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41532874)-sin(1.41531389))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154842063542672-0.154856734423263)× R²
abs(-2.15946145--2.15955733)×1.46708805910944e-05× R²
9.58800000003812e-05×1.46708805910944e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×1.46708805910944e-05× 40589641000000 ar = 8949.09695439466m²