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← | N 79 |
← 461.27 m → | N 79 |
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↑ 461.39 m ↓ |
↑ 461.39 m ↓ |
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N 79 |
← 461.44 m → 212 863 m² |
N 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2061 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.625213623046875 y=0.125823974609375 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.625213623046875 × 214)
floor (0.625213623046875 × 16384)
floor (10243.5)tx = 10243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.125823974609375 × 214)
floor (0.125823974609375 × 16384)
floor (2061.5)ty = 2061 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10243 / 2061 ti = "14/10243/2061" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10243/2061.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10243 ÷ 214
10243 ÷ 16384x = 0.62518310546875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2061 ÷ 214
2061 ÷ 16384y = 0.12579345703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62518310546875 × 2 - 1) × π
0.2503662109375 × 3.1415926535Λ = 0.78654865 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.12579345703125 × 2 - 1) × π
0.7484130859375 × 3.1415926535Φ = 2.35120905256451 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78654865} λ = 0.78654865} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.35120905256451))-π/2
2×atan(10.4982549967287)-π/2
2×1.47582893244571-π/2
2.95165786489142-1.57079632675φ = 1.38086154 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78654865} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 45.065918° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.38086154 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 79.117538° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10243 KachelY 2061 0.78654865 1.38086154 45.065918 79.117538 Oben rechts KachelX + 1 10244 KachelY 2061 0.78693214 1.38086154 45.087890 79.117538 Unten links KachelX 10243 KachelY + 1 2062 0.78654865 1.38078912 45.065918 79.113389 Unten rechts KachelX + 1 10244 KachelY + 1 2062 0.78693214 1.38078912 45.087890 79.113389 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.38086154-1.38078912) × R
7.2419999999962e-05 × 6371000dl = 461.387819999758m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.38086154-1.38078912) × R
7.2419999999962e-05 × 6371000dr = 461.387819999758m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78654865-0.78693214) × cos(1.38086154) × R
0.000383490000000042 × 0.188794854931363 × 6371000do = 461.266381844261m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78654865-0.78693214) × cos(1.38078912) × R
0.000383490000000042 × 0.188865972074706 × 6371000du = 461.4401363007m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.38086154)-sin(1.38078912))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.188794854931363-0.188865972074706)× R²
abs(0.78693214-0.78654865)×7.11171433432356e-05× R²
0.000383490000000042×7.11171433432356e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.11171433432356e-05× 40589641000000 ar = 212862.774546584m²