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← | N 61 |
← 290.16 m → | N 61 |
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↑ 290.14 m ↓ |
↑ 290.14 m ↓ |
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N 61 |
← 290.18 m → 84 188 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18419 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156303405761719 y=0.281059265136719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156303405761719 × 216)
floor (0.156303405761719 × 65536)
floor (10243.5)tx = 10243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281059265136719 × 216)
floor (0.281059265136719 × 65536)
floor (18419.5)ty = 18419 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10243 / 18419 ti = "16/10243/18419" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10243/18419.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10243 ÷ 216
10243 ÷ 65536x = 0.156295776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18419 ÷ 216
18419 ÷ 65536y = 0.281051635742188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156295776367188 × 2 - 1) × π
-0.687408447265625 × 3.1415926535Λ = -2.15955733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281051635742188 × 2 - 1) × π
0.437896728515625 × 3.1415926535Φ = 1.37569314529637 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15955733} λ = -2.15955733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37569314529637))-π/2
2×atan(3.95781911607652)-π/2
2×1.32331156760889-π/2
2.64662313521778-1.57079632675φ = 1.07582681 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15955733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.733521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07582681 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.640336° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10243 KachelY 18419 -2.15955733 1.07582681 -123.733521 61.640336 Oben rechts KachelX + 1 10244 KachelY 18419 -2.15946145 1.07582681 -123.728027 61.640336 Unten links KachelX 10243 KachelY + 1 18420 -2.15955733 1.07578127 -123.733521 61.637726 Unten rechts KachelX + 1 10244 KachelY + 1 18420 -2.15946145 1.07578127 -123.728027 61.637726 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07582681-1.07578127) × R
4.55399999998995e-05 × 6371000dl = 290.13533999936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07582681-1.07578127) × R
4.55399999998995e-05 × 6371000dr = 290.13533999936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15955733--2.15946145) × cos(1.07582681) × R
9.58800000003812e-05 × 0.475004826783583 × 6371000do = 290.157401449049m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15955733--2.15946145) × cos(1.07578127) × R
9.58800000003812e-05 × 0.475044900725483 × 6371000du = 290.181880675768m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07582681)-sin(1.07578127))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475004826783583-0.475044900725483)× R²
abs(-2.15946145--2.15955733)×4.00739419005314e-05× R²
9.58800000003812e-05×4.00739419005314e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×4.00739419005314e-05× 40589641000000 ar = 84188.4674815585m²