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← | N 70 |
← 202.90 m → | N 70 |
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↑ 202.92 m ↓ |
↑ 202.92 m ↓ |
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N 70 |
← 202.92 m → 41 174 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14343 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156303405761719 y=0.218864440917969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156303405761719 × 216)
floor (0.156303405761719 × 65536)
floor (10243.5)tx = 10243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218864440917969 × 216)
floor (0.218864440917969 × 65536)
floor (14343.5)ty = 14343 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10243 / 14343 ti = "16/10243/14343" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10243/14343.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10243 ÷ 216
10243 ÷ 65536x = 0.156295776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14343 ÷ 216
14343 ÷ 65536y = 0.218856811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156295776367188 × 2 - 1) × π
-0.687408447265625 × 3.1415926535Λ = -2.15955733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218856811523438 × 2 - 1) × π
0.562286376953125 × 3.1415926535Φ = 1.76647475099907 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15955733} λ = -2.15955733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76647475099907))-π/2
2×atan(5.85019357827124)-π/2
2×1.40149804433214-π/2
2.80299608866428-1.57079632675φ = 1.23219976 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15955733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.733521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23219976 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.599846° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10243 KachelY 14343 -2.15955733 1.23219976 -123.733521 70.599846 Oben rechts KachelX + 1 10244 KachelY 14343 -2.15946145 1.23219976 -123.728027 70.599846 Unten links KachelX 10243 KachelY + 1 14344 -2.15955733 1.23216791 -123.733521 70.598021 Unten rechts KachelX + 1 10244 KachelY + 1 14344 -2.15946145 1.23216791 -123.728027 70.598021 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23219976-1.23216791) × R
3.18500000000554e-05 × 6371000dl = 202.916350000353m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23219976-1.23216791) × R
3.18500000000554e-05 × 6371000dr = 202.916350000353m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15955733--2.15946145) × cos(1.23219976) × R
9.58800000003812e-05 × 0.332163670951115 × 6371000do = 202.902670003529m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15955733--2.15946145) × cos(1.23216791) × R
9.58800000003812e-05 × 0.33219371239581 × 6371000du = 202.921020864482m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23219976)-sin(1.23216791))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332163670951115-0.33219371239581)× R²
abs(-2.15946145--2.15955733)×3.00414446947617e-05× R²
9.58800000003812e-05×3.00414446947617e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×3.00414446947617e-05× 40589641000000 ar = 41174.1310506833m²