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← | N 70 |
← 202.88 m → | N 70 |
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↑ 202.92 m ↓ |
↑ 202.92 m ↓ |
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N 70 |
← 202.90 m → 41 170 m² |
N 70 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10243 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156303405761719 y=0.218849182128906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156303405761719 × 216)
floor (0.156303405761719 × 65536)
floor (10243.5)tx = 10243 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.218849182128906 × 216)
floor (0.218849182128906 × 65536)
floor (14342.5)ty = 14342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10243 / 14342 ti = "16/10243/14342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10243/14342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10243 ÷ 216
10243 ÷ 65536x = 0.156295776367188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14342 ÷ 216
14342 ÷ 65536y = 0.218841552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156295776367188 × 2 - 1) × π
-0.687408447265625 × 3.1415926535Λ = -2.15955733 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.218841552734375 × 2 - 1) × π
0.56231689453125 × 3.1415926535Φ = 1.76657062479831 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15955733} λ = -2.15955733} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.76657062479831))-π/2
2×atan(5.8507544854436)-π/2
2×1.40151396650867-π/2
2.80302793301734-1.57079632675φ = 1.23223161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15955733} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.733521° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.23223161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 70.601671° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10243 KachelY 14342 -2.15955733 1.23223161 -123.733521 70.601671 Oben rechts KachelX + 1 10244 KachelY 14342 -2.15946145 1.23223161 -123.728027 70.601671 Unten links KachelX 10243 KachelY + 1 14343 -2.15955733 1.23219976 -123.733521 70.599846 Unten rechts KachelX + 1 10244 KachelY + 1 14343 -2.15946145 1.23219976 -123.728027 70.599846 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.23223161-1.23219976) × R
3.18499999998334e-05 × 6371000dl = 202.916349998939m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.23223161-1.23219976) × R
3.18499999998334e-05 × 6371000dr = 202.916349998939m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15955733--2.15946145) × cos(1.23223161) × R
9.58800000003812e-05 × 0.332133629169466 × 6371000do = 202.884318936746m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15955733--2.15946145) × cos(1.23219976) × R
9.58800000003812e-05 × 0.332163670951115 × 6371000du = 202.902670003529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.23223161)-sin(1.23219976))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.332133629169466-0.332163670951115)× R²
abs(-2.15946145--2.15955733)×3.00417816488374e-05× R²
9.58800000003812e-05×3.00417816488374e-05× 6371000²
9.58800000003812e-05×3.00417816488374e-05× 40589641000000 ar = 41170.4073400095m²