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↑ 129.97 m ↓ |
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S 64 |
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S 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102427 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96804 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781459808349609 y=0.738559722900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781459808349609 × 217)
floor (0.781459808349609 × 131072)
floor (102427.5)tx = 102427 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.738559722900391 × 217)
floor (0.738559722900391 × 131072)
floor (96804.5)ty = 96804 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102427 / 96804 ti = "17/102427/96804" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102427/96804.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102427 ÷ 217
102427 ÷ 131072x = 0.781455993652344 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96804 ÷ 217
96804 ÷ 131072y = 0.738555908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781455993652344 × 2 - 1) × π
0.562911987304688 × 3.1415926535Λ = 1.76844016 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.738555908203125 × 2 - 1) × π
-0.47711181640625 × 3.1415926535Φ = -1.49889097731992 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76844016} λ = 1.76844016} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.49889097731992))-π/2
2×atan(0.22337775382477)-π/2
2×0.219769829686716-π/2
0.439539659373432-1.57079632675φ = -1.13125667 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76844016} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.324157° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13125667 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.816233° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102427 KachelY 96804 1.76844016 -1.13125667 101.324157 -64.816233 Oben rechts KachelX + 1 102428 KachelY 96804 1.76848810 -1.13125667 101.326904 -64.816233 Unten links KachelX 102427 KachelY + 1 96805 1.76844016 -1.13127707 101.324157 -64.817402 Unten rechts KachelX + 1 102428 KachelY + 1 96805 1.76848810 -1.13127707 101.326904 -64.817402 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13125667--1.13127707) × R
2.04000000001425e-05 × 6371000dl = 129.968400000908m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13125667--1.13127707) × R
2.04000000001425e-05 × 6371000dr = 129.968400000908m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76844016-1.76848810) × cos(-1.13125667) × R
4.79399999999686e-05 × 0.425522923668576 × 6371000do = 129.965653848353m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76844016-1.76848810) × cos(-1.13127707) × R
4.79399999999686e-05 × 0.425504462648062 × 6371000du = 129.960015377502m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13125667)-sin(-1.13127707))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.425522923668576-0.425504462648062)× R²
abs(1.76848810-1.76844016)×1.8461020513616e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.8461020513616e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.8461020513616e-05× 40589641000000 ar = 16891.0616749897m²