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← | N 81 |
← 94.46 m → | N 81 |
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↑ 94.48 m ↓ |
↑ 94.48 m ↓ |
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N 81 |
← 94.47 m → 8 925 m² |
N 81 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6132 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156288146972656 y=0.0935745239257812 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156288146972656 × 216)
floor (0.156288146972656 × 65536)
floor (10242.5)tx = 10242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.0935745239257812 × 216)
floor (0.0935745239257812 × 65536)
floor (6132.5)ty = 6132 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10242 / 6132 ti = "16/10242/6132" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10242/6132.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10242 ÷ 216
10242 ÷ 65536x = 0.156280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6132 ÷ 216
6132 ÷ 65536y = 0.09356689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156280517578125 × 2 - 1) × π
-0.68743896484375 × 3.1415926535Λ = -2.15965320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.09356689453125 × 2 - 1) × π
0.8128662109375 × 3.1415926535Φ = 2.55369451655963 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15965320} λ = -2.15965320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.55369451655963))-π/2
2×atan(12.8545073523863)-π/2
2×1.49315896751746-π/2
2.98631793503493-1.57079632675φ = 1.41552161 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15965320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.739014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.41552161 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 81.103414° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10242 KachelY 6132 -2.15965320 1.41552161 -123.739014 81.103414 Oben rechts KachelX + 1 10243 KachelY 6132 -2.15955733 1.41552161 -123.733521 81.103414 Unten links KachelX 10242 KachelY + 1 6133 -2.15965320 1.41550678 -123.739014 81.102564 Unten rechts KachelX + 1 10243 KachelY + 1 6133 -2.15955733 1.41550678 -123.733521 81.102564 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.41552161-1.41550678) × R
1.48300000000212e-05 × 6371000dl = 94.4819300001352m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.41552161-1.41550678) × R
1.48300000000212e-05 × 6371000dr = 94.4819300001352m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15965320--2.15955733) × cos(1.41552161) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154651516823304 × 6371000do = 94.4592550876214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15965320--2.15955733) × cos(1.41550678) × R
9.58699999999979e-05 × 0.154666168387794 × 6371000du = 94.468204084023m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.41552161)-sin(1.41550678))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.154651516823304-0.154666168387794)× R²
abs(-2.15955733--2.15965320)×1.46515644895429e-05× R²
9.58699999999979e-05×1.46515644895429e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×1.46515644895429e-05× 40589641000000 ar = 8925.11548634366m²