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← | N 61 |
← 290.03 m → | N 61 |
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↑ 290.07 m ↓ |
↑ 290.07 m ↓ |
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N 61 |
← 290.05 m → 84 133 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10242 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18415 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156288146972656 y=0.280998229980469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156288146972656 × 216)
floor (0.156288146972656 × 65536)
floor (10242.5)tx = 10242 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.280998229980469 × 216)
floor (0.280998229980469 × 65536)
floor (18415.5)ty = 18415 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10242 / 18415 ti = "16/10242/18415" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10242/18415.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10242 ÷ 216
10242 ÷ 65536x = 0.156280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18415 ÷ 216
18415 ÷ 65536y = 0.280990600585938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156280517578125 × 2 - 1) × π
-0.68743896484375 × 3.1415926535Λ = -2.15965320 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.280990600585938 × 2 - 1) × π
0.438018798828125 × 3.1415926535Φ = 1.37607664049333 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15965320} λ = -2.15965320} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37607664049333))-π/2
2×atan(3.95933721177057)-π/2
2×1.32340263327666-π/2
2.64680526655331-1.57079632675φ = 1.07600894 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15965320} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.739014° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07600894 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.650771° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10242 KachelY 18415 -2.15965320 1.07600894 -123.739014 61.650771 Oben rechts KachelX + 1 10243 KachelY 18415 -2.15955733 1.07600894 -123.733521 61.650771 Unten links KachelX 10242 KachelY + 1 18416 -2.15965320 1.07596341 -123.739014 61.648162 Unten rechts KachelX + 1 10243 KachelY + 1 18416 -2.15955733 1.07596341 -123.733521 61.648162 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07600894-1.07596341) × R
4.55299999999603e-05 × 6371000dl = 290.071629999747m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07600894-1.07596341) × R
4.55299999999603e-05 × 6371000dr = 290.071629999747m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15965320--2.15955733) × cos(1.07600894) × R
9.58699999999979e-05 × 0.474844547567817 × 6371000do = 290.0292423056m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15965320--2.15955733) × cos(1.07596341) × R
9.58699999999979e-05 × 0.474884616648524 × 6371000du = 290.05371601005m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07600894)-sin(1.07596341))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.474844547567817-0.474884616648524)× R²
abs(-2.15955733--2.15965320)×4.0069080706584e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.0069080706584e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.0069080706584e-05× 40589641000000 ar = 84132.8046410148m²