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↑ 116.27 m ↓ |
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S 67 |
← 116.22 m → 13 513 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102419 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99351 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781398773193359 y=0.757991790771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781398773193359 × 217)
floor (0.781398773193359 × 131072)
floor (102419.5)tx = 102419 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757991790771484 × 217)
floor (0.757991790771484 × 131072)
floor (99351.5)ty = 99351 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102419 / 99351 ti = "17/102419/99351" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102419/99351.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102419 ÷ 217
102419 ÷ 131072x = 0.781394958496094 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99351 ÷ 217
99351 ÷ 131072y = 0.757987976074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781394958496094 × 2 - 1) × π
0.562789916992188 × 3.1415926535Λ = 1.76805667 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757987976074219 × 2 - 1) × π
-0.515975952148438 × 3.1415926535Φ = -1.6209862606522 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76805667} λ = 1.76805667} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.6209862606522))-π/2
2×atan(0.197703615600982)-π/2
2×0.195186525982692-π/2
0.390373051965384-1.57079632675φ = -1.18042327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76805667} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.302185° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18042327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.633271° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102419 KachelY 99351 1.76805667 -1.18042327 101.302185 -67.633271 Oben rechts KachelX + 1 102420 KachelY 99351 1.76810461 -1.18042327 101.304932 -67.633271 Unten links KachelX 102419 KachelY + 1 99352 1.76805667 -1.18044152 101.302185 -67.634317 Unten rechts KachelX + 1 102420 KachelY + 1 99352 1.76810461 -1.18044152 101.304932 -67.634317 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18042327--1.18044152) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dl = 116.270750000691m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18042327--1.18044152) × R
1.82500000001085e-05 × 6371000dr = 116.270750000691m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76805667-1.76810461) × cos(-1.18042327) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380533432268928 × 6371000do = 116.224705145401m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76805667-1.76810461) × cos(-1.18044152) × R
4.79399999999686e-05 × 0.380516555204822 × 6371000du = 116.219550455607m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18042327)-sin(-1.18044152))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380533432268928-0.380516555204822)× R²
abs(1.76810461-1.76805667)×1.687706410608e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.687706410608e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.687706410608e-05× 40589641000000 ar = 13513.233966404m²