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← 116.22 m → | S 67 |
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↑ 116.21 m ↓ |
↑ 116.21 m ↓ |
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S 67 |
← 116.21 m → 13 505 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102416 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99348 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781375885009766 y=0.757968902587891 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781375885009766 × 217)
floor (0.781375885009766 × 131072)
floor (102416.5)tx = 102416 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757968902587891 × 217)
floor (0.757968902587891 × 131072)
floor (99348.5)ty = 99348 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102416 / 99348 ti = "17/102416/99348" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102416/99348.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102416 ÷ 217
102416 ÷ 131072x = 0.7813720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99348 ÷ 217
99348 ÷ 131072y = 0.757965087890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7813720703125 × 2 - 1) × π
0.562744140625 × 3.1415926535Λ = 1.76791286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757965087890625 × 2 - 1) × π
-0.51593017578125 × 3.1415926535Φ = -1.62084244995334 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76791286} λ = 1.76791286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.62084244995334))-π/2
2×atan(0.197732049540612)-π/2
2×0.195213890191336-π/2
0.390427780382672-1.57079632675φ = -1.18036855 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76791286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.293945° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.18036855 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.630136° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102416 KachelY 99348 1.76791286 -1.18036855 101.293945 -67.630136 Oben rechts KachelX + 1 102417 KachelY 99348 1.76796079 -1.18036855 101.296692 -67.630136 Unten links KachelX 102416 KachelY + 1 99349 1.76791286 -1.18038679 101.293945 -67.631181 Unten rechts KachelX + 1 102417 KachelY + 1 99349 1.76796079 -1.18038679 101.296692 -67.631181 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.18036855--1.18038679) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dl = 116.207039999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.18036855--1.18038679) × R
1.82399999999472e-05 × 6371000dr = 116.207039999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76791286-1.76796079) × cos(-1.18036855) × R
4.79300000000293e-05 × 0.380584034958385 × 6371000do = 116.215913500554m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76791286-1.76796079) × cos(-1.18038679) × R
4.79300000000293e-05 × 0.380567167521844 × 6371000du = 116.210762825892m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.18036855)-sin(-1.18038679))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.380584034958385-0.380567167521844)× R²
abs(1.76796079-1.76791286)×1.68674365403354e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.68674365403354e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.68674365403354e-05× 40589641000000 ar = 13504.8080367322m²