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← | N 61 |
← 290.45 m → | N 61 |
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↑ 290.45 m ↓ |
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N 61 |
← 290.48 m → 84 366 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10241 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18431 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156272888183594 y=0.281242370605469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156272888183594 × 216)
floor (0.156272888183594 × 65536)
floor (10241.5)tx = 10241 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281242370605469 × 216)
floor (0.281242370605469 × 65536)
floor (18431.5)ty = 18431 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10241 / 18431 ti = "16/10241/18431" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10241/18431.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10241 ÷ 216
10241 ÷ 65536x = 0.156265258789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18431 ÷ 216
18431 ÷ 65536y = 0.281234741210938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156265258789062 × 2 - 1) × π
-0.687469482421875 × 3.1415926535Λ = -2.15974908 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281234741210938 × 2 - 1) × π
0.437530517578125 × 3.1415926535Φ = 1.37454265970549 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15974908} λ = -2.15974908} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37454265970549))-π/2
2×atan(3.95326832052647)-π/2
2×1.32303818615386-π/2
2.64607637230773-1.57079632675φ = 1.07528005 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15974908} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.744507° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07528005 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.609009° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10241 KachelY 18431 -2.15974908 1.07528005 -123.744507 61.609009 Oben rechts KachelX + 1 10242 KachelY 18431 -2.15965320 1.07528005 -123.739014 61.609009 Unten links KachelX 10241 KachelY + 1 18432 -2.15974908 1.07523446 -123.744507 61.606397 Unten rechts KachelX + 1 10242 KachelY + 1 18432 -2.15965320 1.07523446 -123.739014 61.606397 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07528005-1.07523446) × R
4.55900000000398e-05 × 6371000dl = 290.453890000253m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07528005-1.07523446) × R
4.55900000000398e-05 × 6371000dr = 290.453890000253m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15974908--2.15965320) × cos(1.07528005) × R
9.58799999999371e-05 × 0.475485895368015 × 6371000do = 290.451262904487m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15974908--2.15965320) × cos(1.07523446) × R
9.58799999999371e-05 × 0.475526001461152 × 6371000du = 290.475761770836m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07528005)-sin(1.07523446))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475485895368015-0.475526001461152)× R²
abs(-2.15965320--2.15974908)×4.01060931371489e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.01060931371489e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.01060931371489e-05× 40589641000000 ar = 84366.2570759754m²