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← | S 66 |
← 120.08 m → | S 66 |
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↑ 120.09 m ↓ |
↑ 120.09 m ↓ |
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S 66 |
← 120.07 m → 14 421 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102404 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98608 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781284332275391 y=0.752323150634766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781284332275391 × 217)
floor (0.781284332275391 × 131072)
floor (102404.5)tx = 102404 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752323150634766 × 217)
floor (0.752323150634766 × 131072)
floor (98608.5)ty = 98608 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102404 / 98608 ti = "17/102404/98608" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102404/98608.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102404 ÷ 217
102404 ÷ 131072x = 0.781280517578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98608 ÷ 217
98608 ÷ 131072y = 0.7523193359375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781280517578125 × 2 - 1) × π
0.56256103515625 × 3.1415926535Λ = 1.76733762 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.7523193359375 × 2 - 1) × π
-0.504638671875 × 3.1415926535Φ = -1.5853691442345 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76733762} λ = 1.76733762} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5853691442345))-π/2
2×atan(0.204872151782735)-π/2
2×0.202075901714966-π/2
0.404151803429932-1.57079632675φ = -1.16664452 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76733762} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.260987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16664452 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.843807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102404 KachelY 98608 1.76733762 -1.16664452 101.260987 -66.843807 Oben rechts KachelX + 1 102405 KachelY 98608 1.76738555 -1.16664452 101.263733 -66.843807 Unten links KachelX 102404 KachelY + 1 98609 1.76733762 -1.16666337 101.260987 -66.844887 Unten rechts KachelX + 1 102405 KachelY + 1 98609 1.76738555 -1.16666337 101.263733 -66.844887 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16664452--1.16666337) × R
1.88500000000147e-05 × 6371000dl = 120.093350000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16664452--1.16666337) × R
1.88500000000147e-05 × 6371000dr = 120.093350000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76733762-1.76738555) × cos(-1.16664452) × R
4.79300000000293e-05 × 0.393239042321398 × 6371000do = 120.080272238592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76733762-1.76738555) × cos(-1.16666337) × R
4.79300000000293e-05 × 0.393221710877836 × 6371000du = 120.074979873803m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16664452)-sin(-1.16666337))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393239042321398-0.393221710877836)× R²
abs(1.76738555-1.76733762)×1.73314435621408e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73314435621408e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73314435621408e-05× 40589641000000 ar = 14420.5243736361m²