↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 61 |
← 290.45 m → | N 61 |
→ |
↑ 290.52 m ↓ |
↑ 290.52 m ↓ |
|||
N 61 |
← 290.47 m → 84 383 m² |
N 61 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10239 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18432 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156242370605469 y=0.281257629394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156242370605469 × 216)
floor (0.156242370605469 × 65536)
floor (10239.5)tx = 10239 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281257629394531 × 216)
floor (0.281257629394531 × 65536)
floor (18432.5)ty = 18432 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10239 / 18432 ti = "16/10239/18432" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10239/18432.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10239 ÷ 216
10239 ÷ 65536x = 0.156234741210938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18432 ÷ 216
18432 ÷ 65536y = 0.28125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156234741210938 × 2 - 1) × π
-0.687530517578125 × 3.1415926535Λ = -2.15994082 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.28125 × 2 - 1) × π
0.4375 × 3.1415926535Φ = 1.37444678590625 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.15994082} λ = -2.15994082} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37444678590625))-π/2
2×atan(3.95288932384138)-π/2
2×1.3230153918728-π/2
2.64603078374559-1.57079632675φ = 1.07523446 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.15994082} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.755493° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07523446 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.606397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10239 KachelY 18432 -2.15994082 1.07523446 -123.755493 61.606397 Oben rechts KachelX + 1 10240 KachelY 18432 -2.15984495 1.07523446 -123.750000 61.606397 Unten links KachelX 10239 KachelY + 1 18433 -2.15994082 1.07518886 -123.755493 61.603784 Unten rechts KachelX + 1 10240 KachelY + 1 18433 -2.15984495 1.07518886 -123.750000 61.603784 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07523446-1.07518886) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dl = 290.517599999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07523446-1.07518886) × R
4.5599999999979e-05 × 6371000dr = 290.517599999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.15994082--2.15984495) × cos(1.07523446) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475526001461152 × 6371000do = 290.445466009468m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.15994082--2.15984495) × cos(1.07518886) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475566115362733 × 6371000du = 290.46996708996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07523446)-sin(1.07518886))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475526001461152-0.475566115362733)× R²
abs(-2.15984495--2.15994082)×4.01139015807628e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01139015807628e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01139015807628e-05× 40589641000000 ar = 84383.0787284979m²