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← 120.04 m → | S 66 |
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↑ 120.03 m ↓ |
↑ 120.03 m ↓ |
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S 66 |
← 120.03 m → 14 408 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102386 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98621 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781147003173828 y=0.752422332763672 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781147003173828 × 217)
floor (0.781147003173828 × 131072)
floor (102386.5)tx = 102386 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752422332763672 × 217)
floor (0.752422332763672 × 131072)
floor (98621.5)ty = 98621 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102386 / 98621 ti = "17/102386/98621" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102386/98621.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102386 ÷ 217
102386 ÷ 131072x = 0.781143188476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98621 ÷ 217
98621 ÷ 131072y = 0.752418518066406 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781143188476562 × 2 - 1) × π
0.562286376953125 × 3.1415926535Λ = 1.76647475 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752418518066406 × 2 - 1) × π
-0.504837036132812 × 3.1415926535Φ = -1.58599232392956 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76647475} λ = 1.76647475} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58599232392956))-π/2
2×atan(0.204744519390749)-π/2
2×0.201953407520262-π/2
0.403906815040525-1.57079632675φ = -1.16688951 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76647475} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.211548° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16688951 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.857844° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102386 KachelY 98621 1.76647475 -1.16688951 101.211548 -66.857844 Oben rechts KachelX + 1 102387 KachelY 98621 1.76652269 -1.16688951 101.214295 -66.857844 Unten links KachelX 102386 KachelY + 1 98622 1.76647475 -1.16690835 101.211548 -66.858924 Unten rechts KachelX + 1 102387 KachelY + 1 98622 1.76652269 -1.16690835 101.214295 -66.858924 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16688951--1.16690835) × R
1.88399999998534e-05 × 6371000dl = 120.029639999066m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16688951--1.16690835) × R
1.88399999998534e-05 × 6371000dr = 120.029639999066m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76647475-1.76652269) × cos(-1.16688951) × R
4.79399999999686e-05 × 0.393013777830607 × 6371000do = 120.03652392403m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76647475-1.76652269) × cos(-1.16690835) × R
4.79399999999686e-05 × 0.392996453767003 × 6371000du = 120.031232709084m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16688951)-sin(-1.16690835))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393013777830607-0.392996453767003)× R²
abs(1.76652269-1.76647475)×1.73240636039962e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73240636039962e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73240636039962e-05× 40589641000000 ar = 14407.6232024136m²