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← | S 67 |
← 116.75 m → | S 67 |
→ |
↑ 116.72 m ↓ |
↑ 116.72 m ↓ |
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S 67 |
← 116.74 m → 13 626 m² |
S 67 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102384 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
99245 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781131744384766 y=0.757183074951172 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781131744384766 × 217)
floor (0.781131744384766 × 131072)
floor (102384.5)tx = 102384 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.757183074951172 × 217)
floor (0.757183074951172 × 131072)
floor (99245.5)ty = 99245 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102384 / 99245 ti = "17/102384/99245" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102384/99245.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102384 ÷ 217
102384 ÷ 131072x = 0.7811279296875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 99245 ÷ 217
99245 ÷ 131072y = 0.757179260253906 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.7811279296875 × 2 - 1) × π
0.562255859375 × 3.1415926535Λ = 1.76637888 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.757179260253906 × 2 - 1) × π
-0.514358520507812 × 3.1415926535Φ = -1.61590494929247 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76637888} λ = 1.76637888} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.61590494929247))-π/2
2×atan(0.198710765883853)-π/2
2×0.196155604875005-π/2
0.39231120975001-1.57079632675φ = -1.17848512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76637888} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.206055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.17848512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -67.522224° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102384 KachelY 99245 1.76637888 -1.17848512 101.206055 -67.522224 Oben rechts KachelX + 1 102385 KachelY 99245 1.76642681 -1.17848512 101.208801 -67.522224 Unten links KachelX 102384 KachelY + 1 99246 1.76637888 -1.17850344 101.206055 -67.523273 Unten rechts KachelX + 1 102385 KachelY + 1 99246 1.76642681 -1.17850344 101.208801 -67.523273 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.17848512--1.17850344) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dl = 116.71672000081m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.17848512--1.17850344) × R
1.83200000001271e-05 × 6371000dr = 116.71672000081m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76637888-1.76642681) × cos(-1.17848512) × R
4.79300000000293e-05 × 0.382325053902479 × 6371000do = 116.747554579592m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76637888-1.76642681) × cos(-1.17850344) × R
4.79300000000293e-05 × 0.382308125647261 × 6371000du = 116.742385333214m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.17848512)-sin(-1.17850344))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.382325053902479-0.382308125647261)× R²
abs(1.76642681-1.76637888)×1.6928255217985e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.6928255217985e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.6928255217985e-05× 40589641000000 ar = 13626.0899703036m²