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← 120.03 m → | S 66 |
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↑ 120.03 m ↓ |
↑ 120.03 m ↓ |
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S 66 |
← 120.02 m → 14 406 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102382 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98623 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781116485595703 y=0.752437591552734 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781116485595703 × 217)
floor (0.781116485595703 × 131072)
floor (102382.5)tx = 102382 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752437591552734 × 217)
floor (0.752437591552734 × 131072)
floor (98623.5)ty = 98623 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102382 / 98623 ti = "17/102382/98623" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102382/98623.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102382 ÷ 217
102382 ÷ 131072x = 0.781112670898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98623 ÷ 217
98623 ÷ 131072y = 0.752433776855469 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781112670898438 × 2 - 1) × π
0.562225341796875 × 3.1415926535Λ = 1.76628300 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752433776855469 × 2 - 1) × π
-0.504867553710938 × 3.1415926535Φ = -1.5860881977288 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76628300} λ = 1.76628300} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.5860881977288))-π/2
2×atan(0.204724890696755)-π/2
2×0.201934568488755-π/2
0.40386913697751-1.57079632675φ = -1.16692719 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76628300} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.200561° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16692719 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.860003° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102382 KachelY 98623 1.76628300 -1.16692719 101.200561 -66.860003 Oben rechts KachelX + 1 102383 KachelY 98623 1.76633094 -1.16692719 101.203308 -66.860003 Unten links KachelX 102382 KachelY + 1 98624 1.76628300 -1.16694603 101.200561 -66.861082 Unten rechts KachelX + 1 102383 KachelY + 1 98624 1.76633094 -1.16694603 101.203308 -66.861082 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16692719--1.16694603) × R
1.88400000000755e-05 × 6371000dl = 120.029640000481m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16692719--1.16694603) × R
1.88400000000755e-05 × 6371000dr = 120.029640000481m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76628300-1.76633094) × cos(-1.16692719) × R
4.79399999999686e-05 × 0.392979129563907 × 6371000do = 120.025941451533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76628300-1.76633094) × cos(-1.16694603) × R
4.79399999999686e-05 × 0.392961805221324 × 6371000du = 120.02065015138m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16692719)-sin(-1.16694603))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.392979129563907-0.392961805221324)× R²
abs(1.76633094-1.76628300)×1.73243425827807e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.73243425827807e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.73243425827807e-05× 40589641000000 ar = 14406.3529872067m²