↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 31 |
← 518.35 m → | S 31 |
→ |
↑ 518.28 m ↓ |
↑ 518.28 m ↓ |
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S 31 |
← 518.33 m → 268 646 m² |
S 31 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10238 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38910 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156227111816406 y=0.593727111816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156227111816406 × 216)
floor (0.156227111816406 × 65536)
floor (10238.5)tx = 10238 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.593727111816406 × 216)
floor (0.593727111816406 × 65536)
floor (38910.5)ty = 38910 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10238 / 38910 ti = "16/10238/38910" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10238/38910.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10238 ÷ 216
10238 ÷ 65536x = 0.156219482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38910 ÷ 216
38910 ÷ 65536y = 0.593719482421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156219482421875 × 2 - 1) × π
-0.68756103515625 × 3.1415926535Λ = -2.16003670 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.593719482421875 × 2 - 1) × π
-0.18743896484375 × 3.1415926535Φ = -0.58885687493277 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16003670} λ = -2.16003670} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-0.58885687493277))-π/2
2×atan(0.554961312466591)-π/2
2×0.506644298422618-π/2
1.01328859684524-1.57079632675φ = -0.55750773 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16003670} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.760987° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.55750773 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -31.942840° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10238 KachelY 38910 -2.16003670 -0.55750773 -123.760987 -31.942840 Oben rechts KachelX + 1 10239 KachelY 38910 -2.15994082 -0.55750773 -123.755493 -31.942840 Unten links KachelX 10238 KachelY + 1 38911 -2.16003670 -0.55758908 -123.760987 -31.947501 Unten rechts KachelX + 1 10239 KachelY + 1 38911 -2.15994082 -0.55758908 -123.755493 -31.947501 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.55750773--0.55758908) × R
8.134999999998e-05 × 6371000dl = 518.280849999873m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.55750773--0.55758908) × R
8.134999999998e-05 × 6371000dr = 518.280849999873m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16003670--2.15994082) × cos(-0.55750773) × R
9.58799999999371e-05 × 0.848576337745435 × 6371000do = 518.354111804439m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16003670--2.15994082) × cos(-0.55758908) × R
9.58799999999371e-05 × 0.848533294852168 × 6371000du = 518.327818989383m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.55750773)-sin(-0.55758908))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.848576337745435-0.848533294852168)× R²
abs(-2.15994082--2.16003670)×4.30428932671756e-05× R²
9.58799999999371e-05×4.30428932671756e-05× 6371000²
9.58799999999371e-05×4.30428932671756e-05× 40589641000000 ar = 268646.196283936m²