↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 66 |
← 120.07 m → | S 66 |
→ |
↑ 120.09 m ↓ |
↑ 120.09 m ↓ |
|||
S 66 |
← 120.06 m → 14 419 m² |
S 66 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102378 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98610 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781085968017578 y=0.752338409423828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781085968017578 × 217)
floor (0.781085968017578 × 131072)
floor (102378.5)tx = 102378 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.752338409423828 × 217)
floor (0.752338409423828 × 131072)
floor (98610.5)ty = 98610 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102378 / 98610 ti = "17/102378/98610" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102378/98610.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102378 ÷ 217
102378 ÷ 131072x = 0.781082153320312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98610 ÷ 217
98610 ÷ 131072y = 0.752334594726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781082153320312 × 2 - 1) × π
0.562164306640625 × 3.1415926535Λ = 1.76609126 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.752334594726562 × 2 - 1) × π
-0.504669189453125 × 3.1415926535Φ = -1.58546501803374 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76609126} λ = 1.76609126} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58546501803374))-π/2
2×atan(0.204852510852726)-π/2
2×0.202057051885437-π/2
0.404114103770874-1.57079632675φ = -1.16668222 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76609126} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.189575° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16668222 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.845967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102378 KachelY 98610 1.76609126 -1.16668222 101.189575 -66.845967 Oben rechts KachelX + 1 102379 KachelY 98610 1.76613919 -1.16668222 101.192322 -66.845967 Unten links KachelX 102378 KachelY + 1 98611 1.76609126 -1.16670107 101.189575 -66.847047 Unten rechts KachelX + 1 102379 KachelY + 1 98611 1.76613919 -1.16670107 101.192322 -66.847047 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16668222--1.16670107) × R
1.88500000000147e-05 × 6371000dl = 120.093350000094m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16668222--1.16670107) × R
1.88500000000147e-05 × 6371000dr = 120.093350000094m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76609126-1.76613919) × cos(-1.16668222) × R
4.79300000000293e-05 × 0.393204379294553 × 6371000do = 120.069687466348m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76609126-1.76613919) × cos(-1.16670107) × R
4.79300000000293e-05 × 0.393187047571556 × 6371000du = 120.064395016231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16668222)-sin(-1.16670107))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.393204379294553-0.393187047571556)× R²
abs(1.76613919-1.76609126)×1.73317229970049e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.73317229970049e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.73317229970049e-05× 40589641000000 ar = 14419.253207799m²