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← 120.49 m → | S 66 |
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↑ 120.48 m ↓ |
↑ 120.48 m ↓ |
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S 66 |
← 120.48 m → 14 515 m² |
S 66 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102376 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
98536 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781070709228516 y=0.751773834228516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781070709228516 × 217)
floor (0.781070709228516 × 131072)
floor (102376.5)tx = 102376 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.751773834228516 × 217)
floor (0.751773834228516 × 131072)
floor (98536.5)ty = 98536 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102376 / 98536 ti = "17/102376/98536" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102376/98536.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102376 ÷ 217
102376 ÷ 131072x = 0.78106689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 98536 ÷ 217
98536 ÷ 131072y = 0.75177001953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.78106689453125 × 2 - 1) × π
0.5621337890625 × 3.1415926535Λ = 1.76599538 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.75177001953125 × 2 - 1) × π
-0.5035400390625 × 3.1415926535Φ = -1.58191768746185 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76599538} λ = 1.76599538} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.58191768746185))-π/2
2×atan(0.205580480838924)-π/2
2×0.202755603188791-π/2
0.405511206377583-1.57079632675φ = -1.16528512 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76599538} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.184082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.16528512 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -66.765919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102376 KachelY 98536 1.76599538 -1.16528512 101.184082 -66.765919 Oben rechts KachelX + 1 102377 KachelY 98536 1.76604332 -1.16528512 101.186829 -66.765919 Unten links KachelX 102376 KachelY + 1 98537 1.76599538 -1.16530403 101.184082 -66.767003 Unten rechts KachelX + 1 102377 KachelY + 1 98537 1.76604332 -1.16530403 101.186829 -66.767003 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.16528512--1.16530403) × R
1.89099999998721e-05 × 6371000dl = 120.475609999185m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.16528512--1.16530403) × R
1.89099999998721e-05 × 6371000dr = 120.475609999185m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76599538-1.76604332) × cos(-1.16528512) × R
4.79400000001906e-05 × 0.394488560256022 × 6371000do = 120.486960438209m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76599538-1.76604332) × cos(-1.16530403) × R
4.79400000001906e-05 × 0.39447118377038 × 6371000du = 120.481653212223m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.16528512)-sin(-1.16530403))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.394488560256022-0.39447118377038)× R²
abs(1.76604332-1.76599538)×1.73764856425951e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.73764856425951e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.73764856425951e-05× 40589641000000 ar = 14515.4203606021m²