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← | N 78 |
← 475.19 m → | N 78 |
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↑ 475.28 m ↓ |
↑ 475.28 m ↓ |
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N 78 |
← 475.37 m → 225 888 m² |
N 78 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
2140 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624847412109375 y=0.130645751953125 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624847412109375 × 214)
floor (0.624847412109375 × 16384)
floor (10237.5)tx = 10237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.130645751953125 × 214)
floor (0.130645751953125 × 16384)
floor (2140.5)ty = 2140 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10237 / 2140 ti = "14/10237/2140" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10237/2140.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10237 ÷ 214
10237 ÷ 16384x = 0.62481689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 2140 ÷ 214
2140 ÷ 16384y = 0.130615234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62481689453125 × 2 - 1) × π
0.2496337890625 × 3.1415926535Λ = 0.78424768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.130615234375 × 2 - 1) × π
0.73876953125 × 3.1415926535Φ = 2.32091293200464 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78424768} λ = 0.78424768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.32091293200464))-π/2
2×atan(10.1849682465385)-π/2
2×1.4729261052049-π/2
2.9458522104098-1.57079632675φ = 1.37505588 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78424768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.934082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.37505588 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 78.784899° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10237 KachelY 2140 0.78424768 1.37505588 44.934082 78.784899 Oben rechts KachelX + 1 10238 KachelY 2140 0.78463117 1.37505588 44.956055 78.784899 Unten links KachelX 10237 KachelY + 1 2141 0.78424768 1.37498128 44.934082 78.780624 Unten rechts KachelX + 1 10238 KachelY + 1 2141 0.78463117 1.37498128 44.956055 78.780624 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.37505588-1.37498128) × R
7.45999999998137e-05 × 6371000dl = 475.276599998813m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.37505588-1.37498128) × R
7.45999999998137e-05 × 6371000dr = 475.276599998813m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78424768-0.78463117) × cos(1.37505588) × R
0.000383490000000042 × 0.194492895381245 × 6371000do = 475.187918545431m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78424768-0.78463117) × cos(1.37498128) × R
0.000383490000000042 × 0.194566070272925 × 6371000du = 475.366700523042m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.37505588)-sin(1.37498128))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.194492895381245-0.194566070272925)× R²
abs(0.78463117-0.78424768)×7.31748916805164e-05× R²
0.000383490000000042×7.31748916805164e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.31748916805164e-05× 40589641000000 ar = 225888.183836619m²