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← 290.49 m → | N 61 |
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↑ 290.52 m ↓ |
↑ 290.52 m ↓ |
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N 61 |
← 290.52 m → 84 397 m² |
N 61 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
18434 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.156211853027344 y=0.281288146972656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.156211853027344 × 216)
floor (0.156211853027344 × 65536)
floor (10237.5)tx = 10237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.281288146972656 × 216)
floor (0.281288146972656 × 65536)
floor (18434.5)ty = 18434 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 10237 / 18434 ti = "16/10237/18434" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/10237/18434.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10237 ÷ 216
10237 ÷ 65536x = 0.156204223632812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 18434 ÷ 216
18434 ÷ 65536y = 0.281280517578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.156204223632812 × 2 - 1) × π
-0.687591552734375 × 3.1415926535Λ = -2.16013257 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.281280517578125 × 2 - 1) × π
0.43743896484375 × 3.1415926535Φ = 1.37425503830777 Länge (λ) Λ (unverändert) -2.16013257} λ = -2.16013257} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.37425503830777))-π/2
2×atan(3.95213143947005)-π/2
2×1.32296979754287-π/2
2.64593959508574-1.57079632675φ = 1.07514327 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -2.16013257} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -123.766479° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.07514327 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 61.601172° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10237 KachelY 18434 -2.16013257 1.07514327 -123.766479 61.601172 Oben rechts KachelX + 1 10238 KachelY 18434 -2.16003670 1.07514327 -123.760987 61.601172 Unten links KachelX 10237 KachelY + 1 18435 -2.16013257 1.07509767 -123.766479 61.598559 Unten rechts KachelX + 1 10238 KachelY + 1 18435 -2.16003670 1.07509767 -123.760987 61.598559 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.07514327-1.07509767) × R
4.5600000000201e-05 × 6371000dl = 290.517600001281m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.07514327-1.07509767) × R
4.5600000000201e-05 × 6371000dr = 290.517600001281m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-2.16013257--2.16003670) × cos(1.07514327) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475606219478857 × 6371000do = 290.494462193616m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-2.16013257--2.16003670) × cos(1.07509767) × R
9.58699999999979e-05 × 0.475646331402826 × 6371000du = 290.518962066206m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.07514327)-sin(1.07509767))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.475606219478857-0.475646331402826)× R²
abs(-2.16003670--2.16013257)×4.01119239681336e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.01119239681336e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.01119239681336e-05× 40589641000000 ar = 84397.3128065266m²