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← 459.19 m → | S 79 |
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↑ 459.09 m ↓ |
↑ 459.09 m ↓ |
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S 79 |
← 459.01 m → 210 770 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
14 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
10237 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.624847412109375 y=0.874969482421875 und der
Vergrößerungsstufe zoom=14 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.624847412109375 × 214)
floor (0.624847412109375 × 16384)
floor (10237.5)tx = 10237 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.874969482421875 × 214)
floor (0.874969482421875 × 16384)
floor (14335.5)ty = 14335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 14 / 10237 / 14335 ti = "14/10237/14335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/14/10237/14335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 10237 ÷ 214
10237 ÷ 16384x = 0.62481689453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14335 ÷ 214
14335 ÷ 16384y = 0.87493896484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.62481689453125 × 2 - 1) × π
0.2496337890625 × 3.1415926535Λ = 0.78424768 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.87493896484375 × 2 - 1) × π
-0.7498779296875 × 3.1415926535Φ = -2.35581099492804 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.78424768} λ = 0.78424768} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.35581099492804))-π/2
2×atan(0.094816579580021)-π/2
2×0.0945339629944802-π/2
0.18906792598896-1.57079632675φ = -1.38172840 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.78424768} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 44.934082° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38172840 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.167206° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 10237 KachelY 14335 0.78424768 -1.38172840 44.934082 -79.167206 Oben rechts KachelX + 1 10238 KachelY 14335 0.78463117 -1.38172840 44.956055 -79.167206 Unten links KachelX 10237 KachelY + 1 14336 0.78424768 -1.38180046 44.934082 -79.171334 Unten rechts KachelX + 1 10238 KachelY + 1 14336 0.78463117 -1.38180046 44.956055 -79.171334 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38172840--1.38180046) × R
7.20599999999294e-05 × 6371000dl = 459.09425999955m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38172840--1.38180046) × R
7.20599999999294e-05 × 6371000dr = 459.09425999955m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.78424768-0.78463117) × cos(-1.38172840) × R
0.000383490000000042 × 0.187943513237615 × 6371000do = 459.186371226751m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.78424768-0.78463117) × cos(-1.38180046) × R
0.000383490000000042 × 0.187872736870527 × 6371000du = 459.0134493599m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38172840)-sin(-1.38180046))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187943513237615-0.187872736870527)× R²
abs(0.78463117-0.78424768)×7.07763670876327e-05× R²
0.000383490000000042×7.07763670876327e-05× 6371000²
0.000383490000000042×7.07763670876327e-05× 40589641000000 ar = 210770.133674452m²