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← | S 65 |
← 128.69 m → | S 65 |
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↑ 128.63 m ↓ |
↑ 128.63 m ↓ |
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S 65 |
← 128.68 m → 16 552 m² |
S 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102369 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
97032 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.781017303466797 y=0.740299224853516 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.781017303466797 × 217)
floor (0.781017303466797 × 131072)
floor (102369.5)tx = 102369 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.740299224853516 × 217)
floor (0.740299224853516 × 131072)
floor (97032.5)ty = 97032 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102369 / 97032 ti = "17/102369/97032" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102369/97032.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102369 ÷ 217
102369 ÷ 131072x = 0.781013488769531 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 97032 ÷ 217
97032 ÷ 131072y = 0.74029541015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.781013488769531 × 2 - 1) × π
0.562026977539062 × 3.1415926535Λ = 1.76565982 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.74029541015625 × 2 - 1) × π
-0.4805908203125 × 3.1415926535Φ = -1.50982059043329 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76565982} λ = 1.76565982} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.50982059043329))-π/2
2×atan(0.220949614878321)-π/2
2×0.217455899621429-π/2
0.434911799242859-1.57079632675φ = -1.13588453 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76565982} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.164856° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.13588453 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -65.081390° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102369 KachelY 97032 1.76565982 -1.13588453 101.164856 -65.081390 Oben rechts KachelX + 1 102370 KachelY 97032 1.76570776 -1.13588453 101.167603 -65.081390 Unten links KachelX 102369 KachelY + 1 97033 1.76565982 -1.13590472 101.164856 -65.082546 Unten rechts KachelX + 1 102370 KachelY + 1 97033 1.76570776 -1.13590472 101.167603 -65.082546 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.13588453--1.13590472) × R
2.01900000000865e-05 × 6371000dl = 128.630490000551m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.13588453--1.13590472) × R
2.01900000000865e-05 × 6371000dr = 128.630490000551m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76565982-1.76570776) × cos(-1.13588453) × R
4.79399999999686e-05 × 0.421330410883163 × 6371000do = 128.68515252841m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76565982-1.76570776) × cos(-1.13590472) × R
4.79399999999686e-05 × 0.42131210034075 × 6371000du = 128.679560017443m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.13588453)-sin(-1.13590472))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.421330410883163-0.42131210034075)× R²
abs(1.76570776-1.76565982)×1.83105424135799e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.83105424135799e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.83105424135799e-05× 40589641000000 ar = 16552.4745423878m²