↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 64 |
← 133.18 m → | S 64 |
→ |
↑ 133.22 m ↓ |
↑ 133.22 m ↓ |
|||
S 64 |
← 133.18 m → 17 742 m² |
S 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
102362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
96234 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.780963897705078 y=0.734210968017578 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.780963897705078 × 217)
floor (0.780963897705078 × 131072)
floor (102362.5)tx = 102362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.734210968017578 × 217)
floor (0.734210968017578 × 131072)
floor (96234.5)ty = 96234 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 102362 / 96234 ti = "17/102362/96234" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/102362/96234.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 102362 ÷ 217
102362 ÷ 131072x = 0.780960083007812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 96234 ÷ 217
96234 ÷ 131072y = 0.734207153320312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.780960083007812 × 2 - 1) × π
0.561920166015625 × 3.1415926535Λ = 1.76532427 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.734207153320312 × 2 - 1) × π
-0.468414306640625 × 3.1415926535Φ = -1.47156694453648 Länge (λ) Λ (unverändert) 1.76532427} λ = 1.76532427} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.47156694453648))-π/2
2×atan(0.229565486826303)-π/2
2×0.225655666562037-π/2
0.451311333124073-1.57079632675φ = -1.11948499 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 1.76532427} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 101.145630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.11948499 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -64.141765° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 102362 KachelY 96234 1.76532427 -1.11948499 101.145630 -64.141765 Oben rechts KachelX + 1 102363 KachelY 96234 1.76537220 -1.11948499 101.148376 -64.141765 Unten links KachelX 102362 KachelY + 1 96235 1.76532427 -1.11950590 101.145630 -64.142963 Unten rechts KachelX + 1 102363 KachelY + 1 96235 1.76537220 -1.11950590 101.148376 -64.142963 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.11948499--1.11950590) × R
2.09100000001516e-05 × 6371000dl = 133.217610000966m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.11948499--1.11950590) × R
2.09100000001516e-05 × 6371000dr = 133.217610000966m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(1.76532427-1.76537220) × cos(-1.11948499) × R
4.79300000000293e-05 × 0.436145949205765 × 6371000do = 133.182412425831m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(1.76532427-1.76537220) × cos(-1.11950590) × R
4.79300000000293e-05 × 0.436127132704471 × 6371000du = 133.176666580798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.11948499)-sin(-1.11950590))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.436145949205765-0.436127132704471)× R²
abs(1.76537220-1.76532427)×1.88165012936503e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.88165012936503e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.88165012936503e-05× 40589641000000 ar = 17741.8599543135m²